根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图,A组元的熔点为1000℃,B组元的熔点为700℃。wB=25%的合金在500℃凝固完毕,含73.33%初生α相,其余为共晶体(α+β)。含50%B的合金也在500℃凝固完毕,含40%初生α相,其余为共晶体(α+β),此合金中α相的总量占合金总量的50%,试画出此A—B二元相图(假定α相及β相的固溶度不随温度而改变)。

考查要点：本题主要考查二元共晶相图的绘制，涉及共晶反应的成分关系、杠杆定律的应用，以及根据实验数据确定相图关键点的能力。

解题核心思路：

1. 确定共晶点温度：题目中两种合金均在500℃凝固完毕，说明共晶温度为500℃。
2. 设定共晶反应的三个成分点：液相（L）、α相（x）、β相（z）的成分分别为y、x、z。
3. 应用杠杆定律：根据题目中初生α相的体积分数，建立方程求解x、y、z。
4. 验证固溶度条件：题目明确固溶度不随温度变化，需确保α和β的固溶度符合计算结果。

破题关键点：

• 初生相体积分数公式：初生α相体积分数 = (液相线成分 - 合金成分) / (液相线成分 - 固相线成分)。
• 共晶点成分关系：液相线成分y与固相线成分x、z需满足相图几何关系。

步骤1：设定变量

设共晶反应的三个成分点为：

• 液相线成分：$y$（%B）
• α相固溶度：$x$（%B）
• β相固溶度：$z$（%B）

步骤2：建立方程

根据杠杆定律和题目条件：

1. wB=25%的合金：
   初生α相体积分数为73.33%，即：
   $73.33\% = \frac{y - 25}{y - x} \quad \text{(1)}$
2. wB=50%的合金：
   初生α相体积分数为40%，即：
   $40\% = \frac{y - 50}{y - x} \quad \text{(2)}$
3. α总量占50%的条件：
   共晶体中α和β的比例需满足总α量为50%，结合共晶点成分关系：
   $50\% = \frac{z - 50}{z - x} \quad \text{(3)}$

步骤3：联立方程求解

1. 联立方程(1)和(2)，解得：
   $x = 5\%, \quad y = 80\%$
2. 代入方程(3)，解得：
   $z = 95\%$

步骤4：绘制相图

• 共晶点E：温度500℃，液相成分$y=80\%$B。
• 固相线：α相固溶度$x=5\%$B，β相固溶度$z=95\%$B。
• 端点熔点：A（1000℃）、B（700℃）。