题目
某化学反应器工艺规定操作温度为（900±10）℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、和振荡周期，并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？ 950-|||-p-|||-甜-|||-918 __ __-|||-908 +-|||-900-|||-9 45 47-|||-时间/min
某化学反应器工艺规定操作温度为（900±10）℃。考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求该系统的过渡过程品质指标：最大偏差、超调量、衰减比、和振荡周期，并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求？ 
题目解答
答案
由反应器过渡过程曲线可知： （1）最大偏差A=950-900=50℃ （2）超调量B=950-908=42℃ （3）衰减比n 第一个波峰值与新稳定值之差B=950mdash;908=42℃ 第二个波峰值与新稳定值之差Brsquo;=918一908=10℃ n=B/Brsquo;=42：10=4.2：1 （4）振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔，故振荡周期 T=45-9=36min 因为最大偏差A=50℃<80℃，且新稳定值908℃符合题中要求的（900±10）℃，故该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
解析
步骤 1：确定最大偏差
最大偏差是指过渡过程中被控变量偏离给定值的最大值。从图中可以看出，最大值为950℃，给定值为900℃，因此最大偏差为：
\[ A = 950 - 900 = 50 \, \text{℃} \]
步骤 2：确定超调量
超调量是指过渡过程中被控变量超过新稳定值的最大值。从图中可以看出，新稳定值为908℃，最大值为950℃，因此超调量为：
\[ B = 950 - 908 = 42 \, \text{℃} \]
步骤 3：确定衰减比
衰减比是指过渡过程中相邻两个波峰的幅值之比。从图中可以看出，第一个波峰的幅值为42℃，第二个波峰的幅值为10℃，因此衰减比为：
\[ n = \frac{B}{B'} = \frac{42}{10} = 4.2:1 \]
步骤 4：确定振荡周期
振荡周期是指过渡过程中相邻两个同向波峰之间的时间间隔。从图中可以看出，第一个波峰出现在9分钟，第二个波峰出现在45分钟，因此振荡周期为：
\[ T = 45 - 9 = 36 \, \text{min} \]
步骤 5：判断控制系统是否满足工艺要求
最大偏差为50℃，小于80℃，且新稳定值908℃在（900±10）℃范围内，因此该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
最大偏差是指过渡过程中被控变量偏离给定值的最大值。从图中可以看出，最大值为950℃，给定值为900℃，因此最大偏差为：
\[ A = 950 - 900 = 50 \, \text{℃} \]
步骤 2：确定超调量
超调量是指过渡过程中被控变量超过新稳定值的最大值。从图中可以看出，新稳定值为908℃，最大值为950℃，因此超调量为：
\[ B = 950 - 908 = 42 \, \text{℃} \]
步骤 3：确定衰减比
衰减比是指过渡过程中相邻两个波峰的幅值之比。从图中可以看出，第一个波峰的幅值为42℃，第二个波峰的幅值为10℃，因此衰减比为：
\[ n = \frac{B}{B'} = \frac{42}{10} = 4.2:1 \]
步骤 4：确定振荡周期
振荡周期是指过渡过程中相邻两个同向波峰之间的时间间隔。从图中可以看出，第一个波峰出现在9分钟，第二个波峰出现在45分钟，因此振荡周期为：
\[ T = 45 - 9 = 36 \, \text{min} \]
步骤 5：判断控制系统是否满足工艺要求
最大偏差为50℃，小于80℃，且新稳定值908℃在（900±10）℃范围内，因此该控制系统能满足题中所给的工艺要求。