题目
在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： _(2)(H)_(6)leftharpoons (C)_(2)(H)_(4)+(H)_(2) 反应压力及温度分别为2.026×105Pa及815℃。进料含50%（mol）C2H6，其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s。反应速率方程如下： _(2)(H)_(6)leftharpoons (C)_(2)(H)_(4)+(H)_(2) 式中pA为乙烷分压。在815℃时，速率常数k=1.0s-1，平衡常数K=7.49×104Pa，假定其它副反应可忽略，试求： （1）此条件下的平衡转化率； （2）乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
在内径为76.2mm的活塞流反应器中将乙烷热裂解以生产乙烯： 
反应压力及温度分别为2.026×105Pa及815℃。进料含50%（mol）C2H6，其余为水蒸汽。进料量等于0.178kg/s。反应速率方程如下： 
式中pA为乙烷分压。在815℃时，速率常数k=1.0s-1，平衡常数K=7.49×104Pa，假定其它副反应可忽略，试求： （1）此条件下的平衡转化率； （2）乙烷的转化率为平衡转化率的50%时，所需的反应管长。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算平衡转化率
根据题目中给出的反应平衡常数K和反应方程式，可以计算出平衡转化率。首先，根据反应方程式，写出平衡时各组分的分压表达式，然后代入平衡常数K的表达式中，解出平衡转化率。
步骤 2：计算所需的反应管长
根据题目中给出的反应速率方程和反应器的几何参数，可以计算出所需的反应管长。首先，根据反应速率方程，写出物料衡算式，然后代入已知的参数，解出所需的反应管长。
根据题目中给出的反应平衡常数K和反应方程式，可以计算出平衡转化率。首先，根据反应方程式，写出平衡时各组分的分压表达式，然后代入平衡常数K的表达式中，解出平衡转化率。
步骤 2：计算所需的反应管长
根据题目中给出的反应速率方程和反应器的几何参数，可以计算出所需的反应管长。首先，根据反应速率方程，写出物料衡算式，然后代入已知的参数，解出所需的反应管长。