根据图5-13的Ag-Cu相图回答:(1)冷却100g组成为w(Cu)=0.70的合金到900℃时有多少固溶体析出?(2)上述合金在900℃平衡时,Cu在液相及固溶体之间如何分配?(3)当上述合金温度下降到779.4℃,还没有发生共晶之前,系统由哪几个相组成?各相质量为多少?当共晶过程结束,温度尚未下降时,又有哪两相组成?各相质量为多少?

本题主要考查根据二元合金相图进行相关计算，解题的关键在于运用杠杆定律来确定不同温度下各相的质量以及成分分配情况。

(1) 计算冷却100g组成为$w(Cu)=0.70$的合金到900℃时析出固溶体的质量

• 首先，从相图中可知，在900℃时，与$w(Cu)=0.70$合金成平衡的液相成分为$w_{L}(Cu)=0.60$，固溶体成分为$w_{α}(Cu)=0.93$。
• 然后，根据杠杆定律，设析出固溶体的质量为$m_{α}$，则有：
  $\frac{m_{α}}{m_{总}}=\frac{w_{0}(Cu)-w_{L}(Cu)}{w_{α}(Cu)-w_{L}(Cu)}$
  其中$m_{总}=100g$，$w_{0}(Cu)=0.70$，$w_{L}(Cu)=0.60$，$w_{α}(Cu)=0.93$，代入可得：
  $m_{α}=\frac{0.70 - 0.60}{0.93 - 0.60}\times100=\frac{0.1}{0.33}\times100\approx30.5g$

(2) 计算上述合金在9900℃平衡时，Cu在液相及固溶体之间的分配

• 已经求得析出固溶体质量$m_{α}=30.5g$，则液相质量$m_{L}=m_{总}-m_{α}=100 - 30.5 = 69.5g$。
• 液相中Cu的质量$m_{L}(Cu)=m_{L}\times w_{L}(Cu)=69.5\times0.6 = 41.7g$。
• 固溶体中Cu的质量$m_{α}(Cu)=m_{α}\times w_{α}(Cu)=30.5\times0.93 = 28.3g$。

(3) 计算当上述合金温度下降到779.4℃，共晶过程前后各相的组成及质量

共晶过程之前

• 从相图中可知，在779.4℃时，与$w(Cu)=0.70$合金成平衡的液相成分为$w_{L}(Cu)=0.281$，固溶体成分为$w_{α}(Cu)=0.92$。
• 设液相质量为$m_{L}$，根据杠杆定律：
  $\frac{m_{L}}{m_{总}}=\frac{w_{α}(Cu)-w_{0}(Cu)}{w_{α}(Cu)-w_{L}(Cu)}$
  其中$m_{总}=100g$，$w_{0}(Cu)=0.70$，$w_{L}(Cu)=0.281$，$w_{α}(Cu)=0.92$，代入可得：
  $m_{L}=\frac{0.92 - 0.70}{0.92 - 0.281}\times100=\frac{0.22}{0.639}\times100\approx34.4g$
• 则固溶体质量$m_{α}=m_{总}-m_{L}=100 - 34.4 = 65.6g$。

共晶过程之后

• 共晶过程结束后，系统由固溶体$\alpha$和固溶体$\beta$组成。从相图中可知，$w_{α}(Cu)=0.92$，$w_{β}(Cu)=0.088$。
• 设固溶体$\alpha$的质量为$m_{α}$，根据杠杆定律：
  $\frac{m_{α}}{m_{总}}=\frac{w_{0}(Cu)-w_{β}(Cu)}{w_{α}(Cu)-w_{β}(Cu)}$
  其中$m_{总}=100g$，$w_{0}(Cu)=0.70$，$w_{β}(Cu)=0.088$，$w_{α}(Cu)=0.92$，代入可得：
  $m_{α}=\frac{0.70 - 0.088}{0.92 - 0.088}\times100=\frac{0.612}{0.832}\times100\approx73.6g$
• 则固溶体$\beta$的质量$m_{β}=m_{总}-m_{α}=100 - 73.6 = 26.4g$。