在同等条件下，非均匀形核的临界形核尺寸 [填空1] 均匀形核的临界形核尺寸 ，非均匀形核的临界形核功 [填空2] 均匀形核的临界形核功。（填“大于”、“小于”或“等于”）

考查要点：本题主要考查学生对均匀形核与非均匀形核关键参数的理解，特别是临界形核尺寸和临界形核功的差异。

核心思路：

1. 临界形核尺寸由材料的热力学性质（如表面能、体积自由能）决定，与形核方式无关，因此两者相等。
2. 临界形核功是形成临界尺寸所需能量。非均匀形核因异质核心的存在，降低了能量障碍，故功更小。

破题关键：

• 明确临界形核尺寸的公式推导与形核方式无关。
• 理解非均匀形核通过改变表面能或体积自由能，降低形核功。

临界形核尺寸的比较

根据经典形核理论，临界形核尺寸公式为：
$r^* = \frac{2\gamma}{\Delta f}$
其中$\gamma$为表面能，$\Delta f$为体积自由能。
关键点：

• 临界尺寸仅由材料的热力学参数决定，与形核方式无关。
• 因此，非均匀形核与均匀形核的临界尺寸相等。

临界形核功的比较

均匀形核的临界形核功为：
$\Delta G^* = \frac{16\pi}{3} \frac{\gamma^3}{(\Delta f)^2}$
非均匀形核中，异质核心的存在会降低表面能$\gamma$或提高体积自由能$\Delta f$，从而减少形核功。
关键点：

• 非均匀形核因能量障碍降低，临界形核功小于均匀形核。