题目
用100℃的饱和水蒸气将常压空气由10℃加热到90℃，空气流量为7200kg/h。现有一台单程列管式换热器，内有φ25mm×2.5mm的钢管36根，管长2m。已知管外水蒸气侧的对流传热系数为10000W/(m2·K)，管内空气侧的对流传热系数为1100W/(m2·K)。污垢热阻及管壁热阻均可忽略，试计算此换热器能否满足工艺要求。
用100℃的饱和水蒸气将常压空气由10℃加热到90℃，空气流量为7200kg/h。现有一台单程列管式换热器，内有
25mm×2.5mm的钢管36根，管长2m。已知管外水蒸气侧的对流传热系数为10000W/(m2·K)，管内空气侧的对流传热系数为1100W/(m2·K)。污垢热阻及管壁热阻均可忽略，试计算此换热器能否满足工艺要求。
题目解答
答案
空气的平均温度，查表得50℃时空气的比热容cp2=1.005kJ/(kg·℃)
换热器的热负荷
Q荷=qm2cP2(t2-t1)
=160.8kW
因为△t1=(100-10)℃=90℃；△t2=(100-90)℃=10℃
所以传热平均温度差可以求得，
按平壁计算的总传热系数
=1.009×10-3m2·K/W
K=991.1W/(m2·K)
传热面积
A=nπdoL=36×3.14×0.025×2m2=5.65m2
换热器的传热速率
Q传=KA△tm
=991.1×36.41×5.65W
=203.9kW
由上可见，换热器的传热速率大于其热负荷，故此换热器能满足工艺要求。
解析
步骤 1：计算空气的平均温度
空气的平均温度为 (10℃ + 90℃) / 2 = 50℃。查表得50℃时空气的比热容c_p2=1.005kJ/(kg·℃)。
步骤 2：计算换热器的热负荷
换热器的热负荷 Q_荷 = q_m2c_P2(t_2-t_1) = 7200kg/h * 1.005kJ/(kg·℃) * (90℃ - 10℃) = 160.8kW。
步骤 3：计算传热平均温度差
因为△t_1=(100-10)℃=90℃；△t_2=(100-90)℃=10℃，所以传热平均温度差可以求得，△t_m = (△t_1 - △t_2) / ln(△t_1 / △t_2) = (90 - 10) / ln(90 / 10) = 36.41℃。
步骤 4：计算总传热系数
按平壁计算的总传热系数 K = 1 / (1 / h_1 + 1 / h_2) = 1 / (1 / 10000 + 1 / 1100) = 991.1W/(m^2·K)。
步骤 5：计算传热面积
传热面积 A = nπd_oL = 36×3.14×0.025×2m^2 = 5.65m^2。
步骤 6：计算换热器的传热速率
换热器的传热速率 Q_传 = KA△t_m = 991.1×36.41×5.65W = 203.9kW。
步骤 7：判断换热器能否满足工艺要求
由上可见，换热器的传热速率大于其热负荷，故此换热器能满足工艺要求。
空气的平均温度为 (10℃ + 90℃) / 2 = 50℃。查表得50℃时空气的比热容c_p2=1.005kJ/(kg·℃)。
步骤 2：计算换热器的热负荷
换热器的热负荷 Q_荷 = q_m2c_P2(t_2-t_1) = 7200kg/h * 1.005kJ/(kg·℃) * (90℃ - 10℃) = 160.8kW。
步骤 3：计算传热平均温度差
因为△t_1=(100-10)℃=90℃；△t_2=(100-90)℃=10℃，所以传热平均温度差可以求得，△t_m = (△t_1 - △t_2) / ln(△t_1 / △t_2) = (90 - 10) / ln(90 / 10) = 36.41℃。
步骤 4：计算总传热系数
按平壁计算的总传热系数 K = 1 / (1 / h_1 + 1 / h_2) = 1 / (1 / 10000 + 1 / 1100) = 991.1W/(m^2·K)。
步骤 5：计算传热面积
传热面积 A = nπd_oL = 36×3.14×0.025×2m^2 = 5.65m^2。
步骤 6：计算换热器的传热速率
换热器的传热速率 Q_传 = KA△t_m = 991.1×36.41×5.65W = 203.9kW。
步骤 7：判断换热器能否满足工艺要求
由上可见，换热器的传热速率大于其热负荷，故此换热器能满足工艺要求。