标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ= %，断面收缩率ψ= %。（第一个空整数，第二个空保留2位小数）

考查要点：本题主要考查材料力学中的伸长率和断面收缩率的计算，需要掌握两个指标的定义及公式应用。

解题核心思路：

1. 伸长率（δ）反映材料断裂前的塑性变形能力，计算公式为：
   $\delta = \frac{L_1 - L_0}{L_0} \times 100\%$
   其中，$L_0$为原始标距，$L_1$为断裂后标距。
2. 断面收缩率（ψ）反映材料断裂处横截面积的缩减程度，计算公式为：
   $\psi = \frac{A_0 - A_1}{A_0} \times 100\%$
   其中，$A_0$为原始横截面积，$A_1$为断裂处最小横截面积。

破题关键点：

• 正确代入公式：注意区分标距变化和横截面积变化的计算。
• 单位一致性：所有长度单位需统一（本题均为毫米）。

1. 计算伸长率δ

原始标距 $L_0 = 100\ \text{mm}$，断裂后标距 $L_1 = 123\ \text{mm}$。
代入公式：
$\delta = \frac{123 - 100}{100} \times 100\% = 23\%$

2. 计算断面收缩率ψ

原始横截面积 $A_0 = \pi \left(\frac{10}{2}\right)^2 = 25\pi\ \text{mm}^2$，
断裂处最小横截面积 $A_1 = \pi \left(\frac{6.4}{2}\right)^2 = 10.24\pi\ \text{mm}^2$。
代入公式：
$\psi = \frac{25\pi - 10.24\pi}{25\pi} \times 100\% = \frac{14.76}{25} \times 100\% = 59.04\%$