题目
一辆后轴驱动汽车的总质量[1]2152kg,前轴负荷52%,后轴负荷48%,主传动比i=4。55,变速器传动比:一挡:3.79,二挡:2。17,三挡:1.41,四挡:1.00,五挡:0. 86。质心高度hg =0.57m,CDA=1。5 m2,轴距L=2。300m,飞轮转动惯量If=0。22kg·m2,四个车轮总的转动惯量Iw=3。6 kg·m2,车轮半径r=0.367m.该车在附着系数φ=0.6的路面上低速滑行曲线和直接挡加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线ua=19.76-0.59T,ua的单位为km/h,T的单位为s,直接挡最大加速度amax=0.75m/s2 (ua=50km/h)。设各挡传动效率均为0。90,求:1)汽车在该路面上的滚动阻力系数。2)求直接挡的最大动力因素。3)在此路面上该车的最大爬坡度.20 0.8-|||-.75-|||-16-|||-0.6-|||-12| p-|||-0.5-|||-8-|||-0 4 12 20 .4-|||-30 50 70 93 110-|||-T/s /(kmcdot h)-|||- b)-|||-习题图1 低速滑行曲线与直接挡加速度曲线-|||-a) 滑行试验 b)加速试验
一辆后轴驱动汽车的总质量[1]2152kg,前轴负荷52%,后轴负荷48%,主传动比i=4。55,变速器传动比:一挡:3.79,二挡:2。17,三挡:1.41,四挡:1.00,五挡:0. 86。质心高度hg =0.57m,CDA=1。5 m2,轴距L=2。300m,飞轮转动惯量If=0。22kg·m2,四个车轮总的转动惯量Iw=3。6 kg·m2,车轮半径r=0.367m.该车在附着系数φ=0.6的路面上低速滑行曲线和直接挡加速曲线如习题图1所示。图上给出了滑行数据的拟合直线ua=19.76-0.59T,ua的单位为km/h,T的单位为s,直接挡最大加速度amax=0.75m/s2 (ua=50km/h)。设各挡传动效率均为0。90,求:
1)汽车在该路面上的滚动阻力系数。
2)求直接挡的最大动力因素。
3)在此路面上该车的最大爬坡度.
题目解答
答案
解:1> 由汽车行驶方程式:
低速滑行时, ,
此时:
由低速滑行曲线拟合直线公式可得:
2〉 直接档, 〈四档>
先求汽车质量换算系数 
:
:
代入数据得: 
再由动力特性方程:
所以: 
3>最大爬坡度由一挡决定
可得,发动机决定的最大爬坡度为:
由地面决定的最大爬坡度为:
结论:可以爬过坡度为33。8%的坡道。
解析
步骤 1：计算滚动阻力系数
在低速滑行时，汽车的驱动力为零，即$F_t = 0$。此时，汽车的行驶方程简化为$F_t = F_f + F_w + F_i + F_j$，其中$F_f$为滚动阻力，$F_w$为坡度阻力，$F_i$为加速阻力，$F_j$为空气阻力。由于低速滑行时，$F_w = 0$，$F_i = 0$，$F_j = -F_f$，因此$F_t = 0$。由低速滑行曲线拟合直线公式可得：$S = 1 + \frac{1}{m} \frac{\sum_{i=1}^{1} w^2}{r^2} = 1 + \frac{1}{2152^2} \times \frac{3.6}{0.367^2} = 1.0124$。$i_g = 1$，$f = -\frac{8du}{gdt} = -\frac{8d(19.76 - 0.59T)}{3.6gdt} = 0.017$。
步骤 2：计算直接挡的最大动力因素
直接挡，即四挡。先求汽车质量换算系数：$S = 1 + \frac{1}{m} \frac{\sum}{r^2} + \frac{1}{m} \frac{1i_g i_g^2 nr}{r^2}$。代入数据得：$S = 1.0266$。再由动力特性方程：$D = f + i + \frac{s}{g} \frac{du}{dt}$。所以：$D_{\square max} = f + i + \frac{s}{g} (\frac{du}{dt})_{max}$。$D_{0max} = 0.017 + \frac{1.0266}{9.8} \times 0.75 = 0.0953$。
步骤 3：计算最大爬坡度
最大爬坡度由一挡决定。$D_{1max} = i_g1 D_{0max} + (ig1 - \frac{1}{i_g1}) \frac{F_{WQ}}{G}$。$F_w = \frac{C_D A_a^2}{21.15} = \frac{1.5 \times 50^2}{21.15} = 177.3N$。$D_{1max} = 0.392$。可得，发动机决定的最大爬坡度为：$D_{max} = f \cos \alpha^2 \frac{1}{2} \sin_{max}$。$a_{max} = \arcsin \frac{D_{max} - f \sqrt{1 - D_{max}^2}}{1 + f^2} = 22.1^0$。$i_{1max} = \tan(22.1) = 0.406$。由地面决定的最大爬坡度为：$q = \frac{\frac{I}{I}}{\frac{1}{q} - \frac{h_2}{l}} = \frac{0.48}{\frac{1}{0.6} - \frac{0.57}{2.3}} = 0.338$。
在低速滑行时，汽车的驱动力为零，即$F_t = 0$。此时，汽车的行驶方程简化为$F_t = F_f + F_w + F_i + F_j$，其中$F_f$为滚动阻力，$F_w$为坡度阻力，$F_i$为加速阻力，$F_j$为空气阻力。由于低速滑行时，$F_w = 0$，$F_i = 0$，$F_j = -F_f$，因此$F_t = 0$。由低速滑行曲线拟合直线公式可得：$S = 1 + \frac{1}{m} \frac{\sum_{i=1}^{1} w^2}{r^2} = 1 + \frac{1}{2152^2} \times \frac{3.6}{0.367^2} = 1.0124$。$i_g = 1$，$f = -\frac{8du}{gdt} = -\frac{8d(19.76 - 0.59T)}{3.6gdt} = 0.017$。
步骤 2：计算直接挡的最大动力因素
直接挡，即四挡。先求汽车质量换算系数：$S = 1 + \frac{1}{m} \frac{\sum}{r^2} + \frac{1}{m} \frac{1i_g i_g^2 nr}{r^2}$。代入数据得：$S = 1.0266$。再由动力特性方程：$D = f + i + \frac{s}{g} \frac{du}{dt}$。所以：$D_{\square max} = f + i + \frac{s}{g} (\frac{du}{dt})_{max}$。$D_{0max} = 0.017 + \frac{1.0266}{9.8} \times 0.75 = 0.0953$。
步骤 3：计算最大爬坡度
最大爬坡度由一挡决定。$D_{1max} = i_g1 D_{0max} + (ig1 - \frac{1}{i_g1}) \frac{F_{WQ}}{G}$。$F_w = \frac{C_D A_a^2}{21.15} = \frac{1.5 \times 50^2}{21.15} = 177.3N$。$D_{1max} = 0.392$。可得，发动机决定的最大爬坡度为：$D_{max} = f \cos \alpha^2 \frac{1}{2} \sin_{max}$。$a_{max} = \arcsin \frac{D_{max} - f \sqrt{1 - D_{max}^2}}{1 + f^2} = 22.1^0$。$i_{1max} = \tan(22.1) = 0.406$。由地面决定的最大爬坡度为：$q = \frac{\frac{I}{I}}{\frac{1}{q} - \frac{h_2}{l}} = \frac{0.48}{\frac{1}{0.6} - \frac{0.57}{2.3}} = 0.338$。