9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。b）经 X 射线测定，在912℃时 γ-Fe 的晶格常数为 0.3633nm，α-Fe 的晶格常数为0.2892nm，当由 γ-Fe 转化为 α-Fe 时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。

解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为 V 面、V 踢与 a 面、a 体，钢球的半径为 r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=√2a 面，a 面=2√2/2r，V 面=（a 面）3=（2√2r）3对于体心晶胞有4r=√3a 体，a 体=4√3/3r，V 体=（a 体）3=（4√3/3r）3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀△V 为△V=2×V 体-V 面=2.01r3B）按照晶格常数计算实际转变体积膨胀△V 实，有△V 实=2△V 体-V 面=2x(0.2892)3-(0.3633)3=0.000425nm3实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由 γ-Fe 转化为 α-Fe 时,Fe 原子的半径发生了变化，原子半径减小了。