用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要回收99%。入塔的混合气中，含苯2%(摩尔分数)。入塔的煤油中含苯0.02%(摩尔分数)。溶剂用量为最小用量的1.5倍，操作温度为50%，压力为100kPa，相平衡关系为Y*=0.36X，气相总传质系数KYa=0.015kmol/(m3·s)，入塔混合气单位塔截面上的摩尔流量为0.015kmol/(m2·s)。试求：填料塔的填料层高度。气相总传质单元数用对数平均推动力法及吸收因数法的计算式计算。

步骤 1：确定气相和液相的摩尔分数
根据题目，入塔的混合气中含苯2%（摩尔分数），入塔的煤油中含苯0.02%（摩尔分数）。因此，${y}_{1}=0.02$，${x}_{2}=0.0002$。
步骤 2：计算最小溶剂用量
根据相平衡关系$Y^*=0.36X$，最小溶剂用量的计算公式为$\frac{L}{V}=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$，其中$y_2$为出塔气相中苯的摩尔分数，$x_1$为入塔液相中苯的摩尔分数。由于要回收99%的苯，所以$y_2=0.02(1-0.99)=0.0002$，$x_1=0.02/0.36=0.0556$。因此，$\frac{L}{V}=\frac{0.02-0.0002}{0.0556-0.0002}=0.357$。
步骤 3：计算实际溶剂用量
题目中给出溶剂用量为最小用量的1.5倍，因此$\frac{L}{V}=1.5\times0.357=0.536$。
步骤 4：计算吸收因数
吸收因数$A$的计算公式为$A=\frac{L}{V}\times\frac{1}{m}$，其中$m$为相平衡常数。根据题目，$m=0.36$，因此$A=\frac{0.536}{0.36}=1.489$。
步骤 5：计算气相总传质单元数
气相总传质单元数$N_{OG}$的计算公式为$N_{OG}=\frac{1}{1-\frac{1}{A}}\ln\left[\left(1-\frac{1}{A}\right)\frac{y_1-mx_2}{y_2-mx_2}+\frac{1}{A}\right]$。将已知数值代入，得到$N_{OG}=\frac{1}{1-0.672}\ln\left[\left(1-0.672\right)\frac{0.02-0.36\times0.0002}{0.0002-0.36\times0.0002}+\frac{1}{1.489}\right]=12$。
步骤 6：计算填料层高度
填料层高度$H$的计算公式为$H=H_{OG}\times N_{OG}$，其中$H_{OG}$为气相总传质单元高度。根据题目，$H_{OG}=\frac{V}{K_{Ya}\Omega}=\frac{0.015}{0.015}=1m$。因此，$H=12\times1=12m$。