四、一正在运行中的精馏塔,由于前段工序的原因,使料液组成xF下降,而F、q、R 、V’仍不变。试分析L、V、L’、D、W、xD、xW将如何变化?

考查要点：本题主要考查精馏塔在进料组成变化时的动态响应分析，需结合物料平衡和相平衡关系，理解各变量间的相互作用。

解题核心思路：

1. 抓住不变量：题目明确指出F、q、R、V’不变，需利用这些条件推导其他变量。
2. 分层分析：
   • 第一层：通过q和F不变，直接得出L和V不变；
   • 第二层：通过F、L、V不变，结合物料平衡方程，推导D、W、L’不变；
   • 第三层：利用总物料平衡方程，分析组成变化。
3. 关键结论：当xF下降时，xD和xW必须同步下降以维持物料守恒。

1. 分析L和V的变化

根据进料热状态参数q的定义：
$L = qF, \quad V = (1-q)F$
由于q和F均不变，因此L和V均不变。

2. 分析D和W的变化

• 物料平衡方程：
  $F = D + W$
  由于F不变，若D或W变化，则另一变量必须反向变化。
• 回流比R的定义：
  $R = \frac{L}{D}$
  由于L不变且R不变，可得D不变。
• 代入F = D + W得W不变。

3. 分析L’的变化

根据塔顶物料平衡：
$L' = V' + W$
由于V’和W均不变，因此L’不变。

4. 分析组成变化

总物料平衡方程：
$Fx_F = Dx_D + Wx_W$
已知：

• F、D、W均不变；
• x_F下降。
  因此，Dx_D + Wx_W必须减少。由于D和W不变，x_D和x_W必须同步下降。