弹性模量A. 应力和应变的比值B. 材料在弹性变形阶段,应力和应变的比值C. 材料变形时应力和应变的比值D. 材料受载荷时抵抗其变形的能力E. 材料受载荷时抵抗破坏的能力

本题考查弹性模量的定义，解题思路是明确弹性模量的准确概念，然后将各选项与该概念进行对比分析。

• 选项A：应力和应变的比值，没有明确指出是在弹性变形阶段，材料在塑性变形等其他阶段也存在应力和应变的关系，但这不是弹性模量的定义，所以A选项错误。
• 选项B：根据弹性模量的定义，它就是材料在弹性变形阶段，应力和应变的比值，该选项准确描述了弹性模量的概念，所以B选项正确。
• 选项C：材料变形包含弹性变形和塑性变形等多种情况，而弹性模量仅针对弹性变形阶段，此选项没有限定变形阶段，所以C选项错误。
• 选项D：材料受载荷时抵抗其变形的能力是刚度的概念，并非弹性模量，所以D选项错误。
• 选项E：材料受载荷时抵抗破坏的能力是强度的概念，和弹性模量不同，所以E选项错误。