题目
某二元合金相图如图所示。合金液成分为WB=40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。温度梯度大到足以使固液界面保持平面生长，假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：①α相与液相之间的平衡分配系数k0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几？③画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线，并注明各特征成分及其位置。
某二元合金相图如图所示。合金液成分为WB=40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。温度梯度大到足以使固液界面保持平面生长，假设固相无扩散，液相均匀混合。试求：
①α相与液相之间的平衡分配系数k0；
②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几？
③画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线，并注明各特征成分及其位置。
题目解答
答案
①
（2分）
②共晶体所占的百分数应该是，在共晶温度时所剩余的液相，此时应利用夏尔公式 
（1分） 
％，
40％ 60％＝40％×
44.4% （1分）
所以，共晶体占试棒长度的44.4％
③（2分）
解析
步骤 1：计算α相与液相之间的平衡分配系数k0
根据题目中给出的相图，α相与液相之间的平衡分配系数k0可以通过α相和液相的成分比来计算。在相图中，α相的成分是30%，液相的成分是60%。因此，k0 = 30% / 60% = 0.5。
步骤 2：计算凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分比
根据夏尔公式，凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分比可以通过剩余液相的成分来计算。在共晶温度时，剩余液相的成分是40%，因此，共晶体的数量占试棒长度的百分比为40% * (1 - 0.5) = 20%。
步骤 3：画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线
根据题目中给出的相图，凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线可以分为三个部分：α相、共晶体和剩余液相。α相的成分是30%，共晶体的成分是50%，剩余液相的成分是40%。因此，凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线可以表示为：α相（30%）→共晶体（50%）→剩余液相（40%）。
根据题目中给出的相图，α相与液相之间的平衡分配系数k0可以通过α相和液相的成分比来计算。在相图中，α相的成分是30%，液相的成分是60%。因此，k0 = 30% / 60% = 0.5。
步骤 2：计算凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分比
根据夏尔公式，凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分比可以通过剩余液相的成分来计算。在共晶温度时，剩余液相的成分是40%，因此，共晶体的数量占试棒长度的百分比为40% * (1 - 0.5) = 20%。
步骤 3：画出凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线
根据题目中给出的相图，凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线可以分为三个部分：α相、共晶体和剩余液相。α相的成分是30%，共晶体的成分是50%，剩余液相的成分是40%。因此，凝固后的试棒中溶质B的浓度沿试棒长度的分布曲线可以表示为：α相（30%）→共晶体（50%）→剩余液相（40%）。