在一连续精馆塔中分离苯■甲苯混合液,要求馆出液中苯的含量为0.97 (摩尔分数),僻出液 量6000kg/h,塔顶为全凝器,平均相对挥发度为2.46,回流比为2.5,试求:(1)第一块塔板下降的 液体组成xi: (2)精饰段各板上升的蒸汽量及下降液体量。

考查要点：本题主要考查精馏塔的操作参数计算，包括回流比的应用、精馏段物料平衡及相平衡关系。

解题核心思路：

1. 塔顶全凝器特性：塔顶蒸汽完全冷凝，回流液组成与馏出液组成相同。
2. 回流比与流量关系：利用回流比定义（$R = \frac{L}{D}$）计算回流液量$L$，结合总流量公式（$V = (R+1)D$）求蒸汽量。
3. 相平衡关系：通过相对挥发度建立气液相组成关系，但本题因塔顶全凝器特性，直接由馏出液组成确定第一块塔板液体组成。

破题关键点：

• 全凝器简化假设：第一块塔板下降液体组成$x_1$等于馏出液组成$y_1$。
• 单位转换：将馏出液质量流量转换为摩尔流量。

第（1）题：求第一块塔板下降液体组成$x_1$

确定馏出液摩尔流量$D$

1. 混合液平均分子量：
   馏出液中苯摩尔分数$y_D = 0.97$，甲苯为$0.03$，则平均分子量：
   $M_{\text{avg}} = 0.97 \times 78 + 0.03 \times 92 = 78.42 \, \text{g/mol}.$
2. 单位转换：
   馏出液质量流量$6000 \, \text{kg/h}$转换为摩尔流量：
   $D = \frac{6000 \times 1000}{78.42} \approx 76.51 \, \text{kmol/h}.$

应用全凝器特性

塔顶全凝器使回流液组成与馏出液组成相同，即：
$x_1 = y_1 = y_D = 0.97.$

第（2）题：求精馏段蒸汽量$V$与液体量$L$

计算回流液量$L$

根据回流比定义：
$L = R \cdot D = 2.5 \times 76.51 \approx 191.3 \, \text{kmol/h}.$

计算总蒸汽量$V$

精馏段总蒸汽量为回流液与馏出液之和：
$V = (R+1)D = (2.5+1) \times 76.51 \approx 267.8 \, \text{kmol/h}.$