称取钢样0.7500g,在17°C、99.99kPa时,量气管读数为2.14%,则试样中碳的质量分数( )。A. 0.038%B. 0.228%C. 0.280%D. 0.028%

本题考查根据理想气体状态方程计算物质的量，进而计算物质的质量分数。解题思路如下：

1. 首先明确钢样中的碳在一定条件下反应生成二氧化碳，通过量气管读数得到二氧化碳的体积。
2. 利用理想气体状态方程$pV = nRT$计算二氧化碳的物质的量$n$，其中$p$是压强，$V$是体积，$R$是理想气体常数，$T$是热力学温度。
3. 由于二氧化碳中的碳全部来自钢样，根据二氧化碳的物质的量计算出碳的物质的量。
4. 最后根据碳的物质的量计算碳的质量，再计算碳在钢样中的质量分数。

具体计算过程

1. 确定二氧化碳的体积$V$、压强$p$和温度$T$
   • 已知量气管读数为$2.14\%$，这里应该是指量气管读数为$2.14mL = 2.14\times10^{-3}L$，即$V = 2.14\times10^{-3}L$。
   • 压强$p = 99.99kPa$。
   • 温度$T=(17 + 273)K=290K$。
   • 理想气体常数$R = 8.314J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}=8.314kPa\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$。
2. 根据理想气体状态方程$pV = nRT$计算二氧化碳的物质的量$n(CO_{2})$
   将$p = 99.99kPa$，$V = 2.14\times10^{-3}L$，$R = 8.314kPa\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$，$T = 290K$代入$pV = nRT$可得：
   $n(CO_{2})=\frac{pV}{RT}=\frac{99.99kPa\times2.14\times10^{-3}L}{8.314kPa\cdot L\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}\times290K}$
   $n(CO_{2})=\frac{99.99\times2.14\times10^{-3}}{8.314\times290}mol\approx8.74\times10^{-5}mol$
3. 计算碳的物质的量$n(C)$
   因为$1$个$CO_{2}$分子中含有$1$个$C$原子，所以$n(C)=n(CO_{2}) = 8.74\times10^{-5}mol$。
4. 计算碳的质量$m(C)$
   碳的摩尔质量$M(C)=12g/mol$，根据$m = nM$可得：
   $m(C)=n(C)\times M(C)=8.74\times10^{-5}mol\times12g/mol = 1.049\times10^{-3}g$
5. 计算碳的质量分数$\omega(C)$
   已知钢样质量$m = 0.7500g$，根据质量分数公式$\omega(C)=\frac{m(C)}{m}\times100\%$可得：
   $\omega(C)=\frac{1.049\times10^{-3}g}{0.7500g}\times100\%\approx0.028\%$