题目
在常压连续精馏塔中,分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体,其中含苯 0.5(摩 尔分率,下同 。塔顶馏出液组成为 0.9,塔底釜残液组成为 0.1,回流比为 2.0,试求理论 板层数和加料板位置。苯 -甲苯平衡数据见例 1-1。
在常压连续精馏塔中,分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体,其中含苯 0.5(摩 尔分率,下同 。塔顶馏出液组成为 0.9,塔底釜残液组成为 0.1,回流比为 2.0,试求理论 板层数和加料板位置。苯 -甲苯平衡数据见例 1-1。
题目解答
答案
解:常压下苯 -甲苯相对挥发度 α= 2.46精馏段操作线方程 y = Rx/(R+1 = 2x/3 + 0.9/3= 2x/3 + 0.3精馏段 y1 = xD = 0.9由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1x] 得x 1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得y 2 = 0.8236 依次得到 x 2 = 0.6549 y3 = 0.7366x 3 = 0.5320 y4 = 0.6547x 4 = 0.4353 ∵ x 4﹤ xF = 0.5 < x3精馏段需要板层数为 3块提馏段 x1' = x4 = 0.4353提馏段操作线方程 y = L' x/(L ' -W - WxW /(L ' -W饱和液体进料 q = 1L' /(L ' -W = (L+F /V = 1 + W/(3D由物料平衡 FxF = WxW + DxDD + W = F 代入数据可得 D = WL' /(L ' -W = 4/3 W/(L ' -W = W/(L+D = W/3D = 1/3即提馏段操作线方程 y' = 4x' /3 – 0.1/3∴ y ' 2= 0.5471由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1x] 得 x' 2 = 0.3293依次可以得到 y ' 3= 0.4058 x' 3 = 0.2173y' 4= 0.2564 x' 4 = 0.1229y' 5= 0.1306 x' 5 = 0.0576∵ x' 5 < xW = 0.1 < x4'∴ 提馏段段需要板层数为 4块∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块(包括再沸器加料板应位于第三层板和第四层板之间
解析
步骤 1：确定精馏段操作线方程
根据题目给出的回流比 R = 2.0，塔顶馏出液组成为 0.9，可以得到精馏段操作线方程为：
\[ y = \frac{Rx}{R+1} + \frac{x_D}{R+1} = \frac{2x}{3} + \frac{0.9}{3} = \frac{2x}{3} + 0.3 \]
步骤 2：计算理论板层数
首先，根据平衡关系式 \( y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} \)，其中 \(\alpha\) 为相对挥发度，对于苯-甲苯体系，\(\alpha = 2.46\)。从塔顶开始，逐层计算理论板层数。
- 第一层板：\( x_1 = 0.7853 \)，\( y_1 = 0.9 \)
- 第二层板：\( x_2 = 0.6549 \)，\( y_2 = 0.8236 \)
- 第三层板：\( x_3 = 0.5320 \)，\( y_3 = 0.7366 \)
- 第四层板：\( x_4 = 0.4353 \)，\( y_4 = 0.6547 \)
由于 \( x_4 < x_F = 0.5 < x_3 \)，因此精馏段需要3块理论板。
步骤 3：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为 \( y = \frac{L'x}{L' - W} - \frac{Wx_W}{L' - W} \)。由于饱和液体进料，\( q = 1 \)，且 \( L' = L + F \)，\( W = F \)。根据物料平衡，可以得到 \( D = W \)。因此，提馏段操作线方程为：
\[ y = \frac{4x}{3} - \frac{0.1}{3} \]
- 第一层板：\( x_1' = 0.4353 \)，\( y_1' = 0.5471 \)
- 第二层板：\( x_2' = 0.3293 \)，\( y_2' = 0.4058 \)
- 第三层板：\( x_3' = 0.2173 \)，\( y_3' = 0.2564 \)
- 第四层板：\( x_4' = 0.1229 \)，\( y_4' = 0.1306 \)
- 第五层板：\( x_5' = 0.0576 \)，\( y_5' = 0.0635 \)
由于 \( x_5' < x_W = 0.1 < x_4' \)，因此提馏段需要4块理论板。
步骤 4：确定加料板位置
加料板应位于第三层板和第四层板之间，即第4层板。
根据题目给出的回流比 R = 2.0，塔顶馏出液组成为 0.9，可以得到精馏段操作线方程为：
\[ y = \frac{Rx}{R+1} + \frac{x_D}{R+1} = \frac{2x}{3} + \frac{0.9}{3} = \frac{2x}{3} + 0.3 \]
步骤 2：计算理论板层数
首先，根据平衡关系式 \( y = \frac{\alpha x}{1 + (\alpha - 1)x} \)，其中 \(\alpha\) 为相对挥发度，对于苯-甲苯体系，\(\alpha = 2.46\)。从塔顶开始，逐层计算理论板层数。
- 第一层板：\( x_1 = 0.7853 \)，\( y_1 = 0.9 \)
- 第二层板：\( x_2 = 0.6549 \)，\( y_2 = 0.8236 \)
- 第三层板：\( x_3 = 0.5320 \)，\( y_3 = 0.7366 \)
- 第四层板：\( x_4 = 0.4353 \)，\( y_4 = 0.6547 \)
由于 \( x_4 < x_F = 0.5 < x_3 \)，因此精馏段需要3块理论板。
步骤 3：计算提馏段操作线方程
提馏段操作线方程为 \( y = \frac{L'x}{L' - W} - \frac{Wx_W}{L' - W} \)。由于饱和液体进料，\( q = 1 \)，且 \( L' = L + F \)，\( W = F \)。根据物料平衡，可以得到 \( D = W \)。因此，提馏段操作线方程为：
\[ y = \frac{4x}{3} - \frac{0.1}{3} \]
- 第一层板：\( x_1' = 0.4353 \)，\( y_1' = 0.5471 \)
- 第二层板：\( x_2' = 0.3293 \)，\( y_2' = 0.4058 \)
- 第三层板：\( x_3' = 0.2173 \)，\( y_3' = 0.2564 \)
- 第四层板：\( x_4' = 0.1229 \)，\( y_4' = 0.1306 \)
- 第五层板：\( x_5' = 0.0576 \)，\( y_5' = 0.0635 \)
由于 \( x_5' < x_W = 0.1 < x_4' \)，因此提馏段需要4块理论板。
步骤 4：确定加料板位置
加料板应位于第三层板和第四层板之间，即第4层板。