题目
Al-Cu相图的主要参数为CE=33%Cu,us )=5.65%, Tm=660℃,TE=548℃。用Al-1%Cu合金浇一细长试样,使其从左至右单向凝固,冷却速度足以保持固-液界面为平界 面,当固相无Cu扩散,液相中Cu充分混合时,求:(1)凝固10%时,固液界面的CS*和CL*。(2)共晶体所占的比例。
Al-Cu相图的主要参数为CE=33%Cu,
=5.65%, Tm=660℃,TE=548℃。用Al-1%Cu合金浇一细长试样,使其从左至右单向凝固,冷却速度足以保持固-液界面为平界 面,当固相无Cu扩散,液相中Cu充分混合时,求:
(1)凝固10%时,固液界面的CS*和CL*。
(2)共晶体所占的比例。
题目解答
答案
答:(1)溶质分配系数 k=
=
=
=0.171
当
=10%时,有
=
=
=0.187%
=
=
=
=1.09%
(2)设共晶体所占的比例为
,则
==
则=
=
=0.0147
解析
步骤 1：计算溶质分配系数 k
溶质分配系数 k 可以通过公式 k = us / CE 计算，其中 us 是固相中溶质的浓度，CE 是液相中溶质的浓度。
k = us / CE = 5.65% / 33% = 0.171
步骤 2：计算凝固10%时固液界面的CS*和CL*
当凝固10%时，固相中溶质的浓度 CS* 可以通过公式 CS* = k * CD * (1 - fs)^(k - 1) 计算，其中 CD 是原始合金中溶质的浓度，fs 是凝固的百分比。
CS* = k * CD * (1 - fs)^(k - 1) = 0.171 * 1% * (1 - 10%)^(0.171 - 1) = 0.187%
液相中溶质的浓度 CL* 可以通过公式 CL* = CD - CS* 计算。
CL* = CD - CS* = 1% - 0.187% = 1.09%
步骤 3：计算共晶体所占的比例
共晶体所占的比例可以通过公式 = (CE / CD)^(1 / (k - 1)) 计算。
= (CE / CD)^(1 / (k - 1)) = (33% / 1%)^(1 / (0.171 - 1)) = 0.0147
溶质分配系数 k 可以通过公式 k = us / CE 计算，其中 us 是固相中溶质的浓度，CE 是液相中溶质的浓度。
k = us / CE = 5.65% / 33% = 0.171
步骤 2：计算凝固10%时固液界面的CS*和CL*
当凝固10%时，固相中溶质的浓度 CS* 可以通过公式 CS* = k * CD * (1 - fs)^(k - 1) 计算，其中 CD 是原始合金中溶质的浓度，fs 是凝固的百分比。
CS* = k * CD * (1 - fs)^(k - 1) = 0.171 * 1% * (1 - 10%)^(0.171 - 1) = 0.187%
液相中溶质的浓度 CL* 可以通过公式 CL* = CD - CS* 计算。
CL* = CD - CS* = 1% - 0.187% = 1.09%
步骤 3：计算共晶体所占的比例
共晶体所占的比例可以通过公式 = (CE / CD)^(1 / (k - 1)) 计算。
= (CE / CD)^(1 / (k - 1)) = (33% / 1%)^(1 / (0.171 - 1)) = 0.0147