题目
⏺第四章 汽车的制动性4.1一轿车驶经有积水层的一良好路面公路,当车速为100km/h时要进行制动。为此时有无可能出现划水现象而丧失制动能力?轿车轮胎的胎压为179.27kPa。解:由Home等根据试验数据给出的估算滑水车速的公式:所以车速为100km/h进行制动可能出现滑水现象。4.2在第四章第三节二中,举出了CA700轿车的制动系由真空助力改为压缩空气助力后的制动试验结果。试由表中所列数据估算的数值,说明制动器作用时间的重要性。性能指标制动时间/s制动距离/m最大减速度/(m/s2)真空助力制动系2.1212.257.25压缩空气－液压制动系1.458.257.65注:起始制动速度均为30km/h分析:计算的数值有两种方法。一是利用式(4-6)进行简化计算。二是不进行简化,未知数有三个,制动器作用时间,持续制动时间,根据书上P79页的推导,可得列出制动时间、制动距离两个方程,再根据在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等列出一个方程,即可求解。但是结果表明,不进行简化压缩空气-液压制动系的数值无解,这与试验数据误差有关。解:方法一(不简化计算):制动时间包含制动器作用时间,持续制动时间。 制动距离包含制动器作用和持续制动两个阶段汽车驶过的距离和,总制动距离: 在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等 方程联立可得:,,。方法二(简化计算):略去总制动距离的二次小项有:计算结果如下表所示:（s）不简化计算简化计算真空助力制动系0.97（无解）0.895压缩空气－液压制动系无解0.445讨论制动器作用时间的重要性(根据简化计算结果讨论)从实验数据及以上估算出的制动器作用时间数据的比较来看,采用压缩空气---液压制动器后,制动距离缩短了33%(),制动时间减少了31.6%,但最大减速度只提高了5.5%,而同时制动器作用时间减少了50.3%。这样的变化趋势我们可以得到这样的结论:改用压缩空气---液压制动器后制动距离减少的主要原因在于制动器作用时间的减少。而且减少制动器作用时间对于减少制动距离效果显著。所以改进制动器结构形式是提高汽车制动效能的非常重要的措施。4.3一中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系,其有关参数如下:载荷质量（kg）质心高hg/m轴距L/m质心至前轴距离a/m制动力分配系数β空载40800.8453.9502.1000.38满载92901.1703.9502.9500.381) 计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线2) 求行驶车速Ua=30.m/h,在=0.80路面上车轮不抱死的制动距离。计算时取制动系反应时间=0.02s,制动减速度上升时间=0.02s。3) 求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。分析:1)可由相关公式直接编程计算,但应准确理解利用附着系数和制动效率的概念。注意画图时利用附着系数和制动效率曲线的横坐标不同。2)方法一:先判断车轮抱死情况,然后由前(后)轮刚抱死时的利用附着系数等于实际附着系数求得制动强度。方法二:由利用附着效率曲线读得该附着效率时的制动效率求得制动强度。3)前部管路损坏损坏时,后轮将抱死时制动减速度最大。计算时,注意此时只有后轮有制动力,制动力为后轮法向反作用力与附着系数的乘积。同理可得后部管路损坏时的情况。解:1)前轴的利用附着系数公式为:,后轴的利用附着系数公式为:该货车的利用附着系数曲线图如下所示(相应的MATLAB程序见附录)制动效率为车轮不抱死的最大制动减速度与车轮和地面间摩擦因数的比值,即前轴的制动效率为,后轴的制动效率为,画出前后轴的制动效率曲线如下图所示:2)由制动距离公式,已知=0.03s, =30km/h,φ=0.80,需求出。利用制动效率曲线,从图中读出:φ=0.80的路面上,空载时后轴制动效率约等于0.67,满载时后轴制动效率为0.87。 =制动效率*φ*g所以车轮不抱死的制动距离(采用简化公式计算):空载时=6.86m满载时=5.33m。3)求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。制动系前部管路损坏时则在后轮将要抱死的时候,得:,空载时,=3.56,满载时=4.73。制动距离:解得空载时s=10.1m,满载时s=7.63m。制动系后部管路损坏时则在前轮将要抱死时,得:,空载时,=2.60,满载时=4.43。制动距离:解得空载时s=13.6m, 满载时s=8.02m。====================================总结:求制动距离时,关键在于求最大制动减速度,而。因此,最后归结为如何求制动强度Z。求制动强度Z有两种方法:方法一:即如题中先求出制动效率曲线,然后根据该图读出在路面上的制动效率E,最后根据公式:=制动效率*φ*g,求得。方法二:根据利用附着系数或,求出Z,然后求得。如题中第2)问的计算过程如下:同步附着系数: 。不合理,舍去。。由于,故满载制动时,后轮先抱死。故当时,求z。求得: 最后求得: 空载时 满载时 当制动系前部或后部管路损坏时,的求解方法如下:前管路失效时,只有后轮提供制动力,故;而制动力主要用来克服惯性力,故。又由于制动时后轮法向力为:。联立以上各式,得:,。同理:后管路失效时,得:,。====================================附录 MATLAB程序mk=40.0;hgk=0.845;Lk=3.950;ak=2.10;betak=0.38;bk=Lk-ak;mm=92.0.hgm=1.170;Lm=3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm-am;z=[0.0.01.1.0];fai_fk.betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时的φffai_fm.betam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时的φffai_rk.(1-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时的φrfai_rm.(1-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时的φffai=z;plot(z,fai_fk,'b--',z,fai_fm,'r',z,fai_rk,'b--',z,fai_rm,'r',z,fai,'k')title('利用附着系数与制动强度的关系曲线')xlabel('制动强度z/g')ylabel('利用附着系数φ')Efm=z./fai_fm*100;Erm=z./fai_rm*100;Erk=z./fai_rk*100;Efk=z./fai_fk*100;plot(fai_fm,Efm,'r',fai_rm,Erm,'r',fai_rk,Erk,'b',fai_fk,Efk,'b')
⏺第四章 汽车的制动性
4.1一轿车驶经有积水层的一良好路面公路,当车速为100km/h时要进行制动。为此时有无可能出现划水现象而丧失制动能力?轿车轮胎的胎压为17
9.27kPa。解:由Home等根据试验数据给出的估算滑水车速的公式:所以车速为100km/h进行制动可能出现滑水现象。
4.2在第四章第三节二中,举出了CA700轿车的制动系由真空助力改为压缩空气助力后的制动试验结果。试由表中所列数据估算的数值,说明制动器作用时间的重要性。性能指标制动时间/s制动距离/m最大减速度/(m/s2)真空助力制动系
2.121
2.25
7.25压缩空气－液压制动系
1.45
8.25
7.65注:起始制动速度均为30km/h分析:计算的数值有两种方法。一是利用式(4-6)进行简化计算。二是不进行简化,未知数有三个,制动器作用时间,持续制动时间,根据书上P79页的推导,可得列出制动时间、制动距离两个方程,再根据在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等列出一个方程,即可求解。但是结果表明,不进行简化压缩空气-液压制动系的数值无解,这与试验数据误差有关。解:方法一(不简化计算):制动时间包含制动器作用时间,持续制动时间。 制动距离包含制动器作用和持续制动两个阶段汽车驶过的距离和,总制动距离: 在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等 方程联立可得:,,。方法二(简化计算):略去总制动距离的二次小项有:计算结果如下表所示:（s）不简化计算简化计算真空助力制动系
0.97（无解）
0.895压缩空气－液压制动系无解
0.445讨论制动器作用时间的重要性(根据简化计算结果讨论)从实验数据及以上估算出的制动器作用时间数据的比较来看,采用压缩空气---液压制动器后,制动距离缩短了33%(),制动时间减少了3
1.6%,但最大减速度只提高了
5.5%,而同时制动器作用时间减少了5
0.3%。这样的变化趋势我们可以得到这样的结论:改用压缩空气---液压制动器后制动距离减少的主要原因在于制动器作用时间的减少。而且减少制动器作用时间对于减少制动距离效果显著。所以改进制动器结构形式是提高汽车制动效能的非常重要的措施。
4.3一中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系,其有关参数如下:载荷质量（kg）质心高hg/m轴距L/m质心至前轴距离a/m制动力分配系数β空载4080
0.845
3.950
2.100
0.38满载9290
1.170
3.950
2.950
0.381) 计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线2) 求行驶车速Ua=3
0.m/h,在=0.80路面上车轮不抱死的制动距离。计算时取制动系反应时间=0.02s,制动减速度上升时间=0.02s。3) 求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。分析:1)可由相关公式直接编程计算,但应准确理解利用附着系数和制动效率的概念。注意画图时利用附着系数和制动效率曲线的横坐标不同。2)方法一:先判断车轮抱死情况,然后由前(后)轮刚抱死时的利用附着系数等于实际附着系数求得制动强度。方法二:由利用附着效率曲线读得该附着效率时的制动效率求得制动强度。3)前部管路损坏损坏时,后轮将抱死时制动减速度最大。计算时,注意此时只有后轮有制动力,制动力为后轮法向反作用力与附着系数的乘积。同理可得后部管路损坏时的情况。解:1)前轴的利用附着系数公式为:,后轴的利用附着系数公式为:该货车的利用附着系数曲线图如下所示(相应的MATLAB程序见附录)制动效率为车轮不抱死的最大制动减速度与车轮和地面间摩擦因数的比值,即前轴的制动效率为,后轴的制动效率为,画出前后轴的制动效率曲线如下图所示:2)由制动距离公式,已知=
0.03s, =30km/h,φ=0.80,需求出。利用制动效率曲线,从图中读出:φ=0.80的路面上,空载时后轴制动效率约等于0.67,满载时后轴制动效率为0.87。 =制动效率*φ*g所以车轮不抱死的制动距离(采用简化公式计算):空载时=
6.86m满载时=
5.33m。3)求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。制动系前部管路损坏时则在后轮将要抱死的时候,得:,空载时,=
3.56,满载时=
4.73。制动距离:解得空载时s=1
0.1m,满载时s=
7.63m。制动系后部管路损坏时则在前轮将要抱死时,得:,空载时,=
2.60,满载时=
4.43。制动距离:解得空载时s=1
3.6m, 满载时s=
8.02m。====================================总结:求制动距离时,关键在于求最大制动减速度,而。因此,最后归结为如何求制动强度Z。求制动强度Z有两种方法:方法一:即如题中先求出制动效率曲线,然后根据该图读出在路面上的制动效率E,最后根据公式:=制动效率*φ*g,求得。方法二:根据利用附着系数或,求出Z,然后求得。如题中第2)问的计算过程如下:同步附着系数: 。不合理,舍去。。由于,故满载制动时,后轮先抱死。故当时,求z。求得: 最后求得: 空载时 满载时 当制动系前部或后部管路损坏时,的求解方法如下:前管路失效时,只有后轮提供制动力,故;而制动力主要用来克服惯性力,故。又由于制动时后轮法向力为:。联立以上各式,得:,。同理:后管路失效时,得:,。====================================附录 MATLAB程序mk=4
0.0;hgk=0.845;Lk=
3.950;ak=
2.10;betak=0.38;bk=Lk-ak;mm=9
2.
0.hgm=
1.170;Lm=
3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm-am;z=[
0.0.0
1.1.0];fai_f
k.betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时的φffai_f
m.betam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时的φffai_r
k.(1-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时的φrfai_r
m.(1-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时的φffai=z;plot(z,fai_fk,'b--',z,fai_fm,'r',z,fai_rk,'b--',z,fai_rm,'r',z,fai,'k')title('利用附着系数与制动强度的关系曲线')xlabel('制动强度z/g')ylabel('利用附着系数φ')Efm=
z./fai_fm*100;Erm=
z./fai_rm*100;Erk=
z./fai_rk*100;Efk=
z./fai_fk*100;plot(fai_fm,Efm,'r',fai_rm,Erm,'r',fai_rk,Erk,'b',fai_fk,Efk,'b')
4.1一轿车驶经有积水层的一良好路面公路,当车速为100km/h时要进行制动。为此时有无可能出现划水现象而丧失制动能力?轿车轮胎的胎压为17
9.27kPa。解:由Home等根据试验数据给出的估算滑水车速的公式:所以车速为100km/h进行制动可能出现滑水现象。
4.2在第四章第三节二中,举出了CA700轿车的制动系由真空助力改为压缩空气助力后的制动试验结果。试由表中所列数据估算的数值,说明制动器作用时间的重要性。性能指标制动时间/s制动距离/m最大减速度/(m/s2)真空助力制动系
2.121
2.25
7.25压缩空气－液压制动系
1.45
8.25
7.65注:起始制动速度均为30km/h分析:计算的数值有两种方法。一是利用式(4-6)进行简化计算。二是不进行简化,未知数有三个,制动器作用时间,持续制动时间,根据书上P79页的推导,可得列出制动时间、制动距离两个方程,再根据在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等列出一个方程,即可求解。但是结果表明,不进行简化压缩空气-液压制动系的数值无解,这与试验数据误差有关。解:方法一(不简化计算):制动时间包含制动器作用时间,持续制动时间。 制动距离包含制动器作用和持续制动两个阶段汽车驶过的距离和,总制动距离: 在制动器作用时间结束时与车速持续制动阶段初速相等 方程联立可得:,,。方法二(简化计算):略去总制动距离的二次小项有:计算结果如下表所示:（s）不简化计算简化计算真空助力制动系
0.97（无解）
0.895压缩空气－液压制动系无解
0.445讨论制动器作用时间的重要性(根据简化计算结果讨论)从实验数据及以上估算出的制动器作用时间数据的比较来看,采用压缩空气---液压制动器后,制动距离缩短了33%(),制动时间减少了3
1.6%,但最大减速度只提高了
5.5%,而同时制动器作用时间减少了5
0.3%。这样的变化趋势我们可以得到这样的结论:改用压缩空气---液压制动器后制动距离减少的主要原因在于制动器作用时间的减少。而且减少制动器作用时间对于减少制动距离效果显著。所以改进制动器结构形式是提高汽车制动效能的非常重要的措施。
4.3一中型货车装有前后制动器分开的双管路制动系,其有关参数如下:载荷质量（kg）质心高hg/m轴距L/m质心至前轴距离a/m制动力分配系数β空载4080
0.845
3.950
2.100
0.38满载9290
1.170
3.950
2.950
0.381) 计算并绘制利用附着系数曲线和制动效率曲线2) 求行驶车速Ua=3
0.m/h,在=0.80路面上车轮不抱死的制动距离。计算时取制动系反应时间=0.02s,制动减速度上升时间=0.02s。3) 求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。分析:1)可由相关公式直接编程计算,但应准确理解利用附着系数和制动效率的概念。注意画图时利用附着系数和制动效率曲线的横坐标不同。2)方法一:先判断车轮抱死情况,然后由前(后)轮刚抱死时的利用附着系数等于实际附着系数求得制动强度。方法二:由利用附着效率曲线读得该附着效率时的制动效率求得制动强度。3)前部管路损坏损坏时,后轮将抱死时制动减速度最大。计算时,注意此时只有后轮有制动力,制动力为后轮法向反作用力与附着系数的乘积。同理可得后部管路损坏时的情况。解:1)前轴的利用附着系数公式为:,后轴的利用附着系数公式为:该货车的利用附着系数曲线图如下所示(相应的MATLAB程序见附录)制动效率为车轮不抱死的最大制动减速度与车轮和地面间摩擦因数的比值,即前轴的制动效率为,后轴的制动效率为,画出前后轴的制动效率曲线如下图所示:2)由制动距离公式,已知=
0.03s, =30km/h,φ=0.80,需求出。利用制动效率曲线,从图中读出:φ=0.80的路面上,空载时后轴制动效率约等于0.67,满载时后轴制动效率为0.87。 =制动效率*φ*g所以车轮不抱死的制动距离(采用简化公式计算):空载时=
6.86m满载时=
5.33m。3)求制动系前部管路损坏时汽车的制动距离s,制动系后部管路损坏时汽车的制动距离。制动系前部管路损坏时则在后轮将要抱死的时候,得:,空载时,=
3.56,满载时=
4.73。制动距离:解得空载时s=1
0.1m,满载时s=
7.63m。制动系后部管路损坏时则在前轮将要抱死时,得:,空载时,=
2.60,满载时=
4.43。制动距离:解得空载时s=1
3.6m, 满载时s=
8.02m。====================================总结:求制动距离时,关键在于求最大制动减速度,而。因此,最后归结为如何求制动强度Z。求制动强度Z有两种方法:方法一:即如题中先求出制动效率曲线,然后根据该图读出在路面上的制动效率E,最后根据公式:=制动效率*φ*g,求得。方法二:根据利用附着系数或,求出Z,然后求得。如题中第2)问的计算过程如下:同步附着系数: 。不合理,舍去。。由于,故满载制动时,后轮先抱死。故当时,求z。求得: 最后求得: 空载时 满载时 当制动系前部或后部管路损坏时,的求解方法如下:前管路失效时,只有后轮提供制动力,故;而制动力主要用来克服惯性力,故。又由于制动时后轮法向力为:。联立以上各式,得:,。同理:后管路失效时,得:,。====================================附录 MATLAB程序mk=4
0.0;hgk=0.845;Lk=
3.950;ak=
2.10;betak=0.38;bk=Lk-ak;mm=9
2.
0.hgm=
1.170;Lm=
3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm-am;z=[
0.0.0
1.1.0];fai_f
k.betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时的φffai_f
m.betam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时的φffai_r
k.(1-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时的φrfai_r
m.(1-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时的φffai=z;plot(z,fai_fk,'b--',z,fai_fm,'r',z,fai_rk,'b--',z,fai_rm,'r',z,fai,'k')title('利用附着系数与制动强度的关系曲线')xlabel('制动强度z/g')ylabel('利用附着系数φ')Efm=
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z./fai_fk*100;plot(fai_fm,Efm,'r',fai_rm,Erm,'r',fai_rk,Erk,'b',fai_fk,Efk,'b')
题目解答
答案
分析：对于a)若一个回路失效其情况和4.3.3一样，参照前面的分析。 对于双回路系统b)和c)，当一个回路失效时，如不考虑轴距的影响，其制动效果是一样的，所以只分析一种情况即可。一个管路损坏时，前、后车轮的抱死顺序和正常时一样。对车轮刚抱死时的车轮受力情况进行，注意此时作用在单边车轮上的地面法向反作用力只为总的地面法向反作用力的一半。 注意：不能简单的认为此时的制动减速度为正常情况的一半。