某CH4储气柜,容积为1000m^3,耐压103 kPa。若夏季最高温度为-|||-41℃,冬季最低温度为 -(25)^circ C, 问在这两种温度下所能储存CH4的最高限量相-|||-差多少千克?

考查要点：本题主要考查理想气体状态方程的应用，涉及温度对气体储存量的影响，以及单位换算和质量计算。

解题核心思路：

1. 温度转换：将摄氏温度转换为开尔文温度。
2. 理想气体方程：利用公式 $PV = nRT$，在固定压力和容积下，温度与物质的量成反比。
3. 质量差计算：通过物质的量差值与摩尔质量相乘，得到储存量的质量差。

破题关键点：

• 温度与物质的量关系：温度升高时，气体物质的量减少；温度降低时，物质的量增加。
• 单位一致性：压力需转换为帕（Pa），温度转换为开尔文（K），摩尔质量需与结果单位匹配。

步骤1：温度转换

• 夏季温度：$T_1 = 41 + 273 = 314 \, \text{K}$
• 冬季温度：$T_2 = -25 + 273 = 248 \, \text{K}$

步骤2：计算物质的量

根据理想气体方程 $n = \dfrac{PV}{RT}$：

• 夏季物质的量：
  $n_1 = \dfrac{103 \times 10^3 \, \text{Pa} \times 1000 \, \text{m}^3}{8.314 \, \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} \times 314 \, \text{K}} \approx 3.945 \times 10^4 \, \text{mol}$
• 冬季物质的量：
  $n_2 = \dfrac{103 \times 10^3 \, \text{Pa} \times 1000 \, \text{m}^3}{8.314 \, \text{J·mol}^{-1}\text{·K}^{-1} \times 248 \, \text{K}} \approx 4.995 \times 10^4 \, \text{mol}$

步骤3：计算物质的量差值

$\Delta n = n_2 - n_1 = 4.995 \times 10^4 \, \text{mol} - 3.945 \times 10^4 \, \text{mol} = 1.050 \times 10^4 \, \text{mol}$

步骤4：计算质量差

甲烷摩尔质量 $M_{\text{CH}_4} = 16 \, \text{g/mol} = 0.016 \, \text{kg/mol}$：
$m = M_{\text{CH}_4} \cdot \Delta n = 0.016 \, \text{kg/mol} \times 1.050 \times 10^4 \, \text{mol} = 168.0 \, \text{kg}$