题目
列管换热器的管束由 126 根 phi 25 (mm) times 2.5 (mm) 的钢管组成。50^circ (C)，压力为 196 times 10^3 (Pa)（表压）的空气以 0.5 (m)^3/(s) 流量在列管内流动。当地大气压为 100 (kPa)。试求：(1) 操作条件下空气的流速；(2) 空气的质量流量；(3) 标准状况下空气的体积流量。
列管换热器的管束由 126 根 $\phi 25 \text{mm} \times 2.5 \text{mm}$ 的钢管组成。$50^{\circ} \text{C}$，压力为 $196 \times 10^{3} \text{Pa}$（表压）的空气以 $0.5 \text{m}^{3}/\text{s}$ 流量在列管内流动。当地大气压为 $100 \text{kPa}$。试求：(1) 操作条件下空气的流速；(2) 空气的质量流量；(3) 标准状况下空气的体积流量。
题目解答
答案
1. 总流通面积为：
\[
A_{\text{总}} = 126 \times \frac{\pi (0.02)^2}{4} = 0.039584 \, \text{m}^2
\]
操作条件下流速为：
\[
u = \frac{0.5}{0.039584} \approx 12.63 \, \text{m/s}
\]
2. 根据 $ \rho = \frac{p M}{R T} $，得：
\[
\rho = \frac{296 \times 10^3 \times 0.029}{8.314 \times 323.15} \approx 3.2 \, \text{kg/m}^3
\]
质量流量为：
\[
\dot{m} = \rho V = 3.2 \times 0.5 = 1.6 \, \text{kg/s}
\]
3. 标准体积流量为：
\[
V_0 = 0.5 \times \frac{296}{101.325} \times \frac{273.15}{323.15} \approx 1.234 \, \text{m}^3/\text{s}
\]
答案：
(1) 操作条件下流速约为 $ 12.63 \, \text{m/s} $。
(2) 质量流量约为 $ 1.6 \, \text{kg/s} $。
(3) 标准体积流量约为 $ 1.234 \, \text{m}^3/\text{s} $。