题目
某换热器,冷却水以2m/s的速度流过内径d=20mm的长铜管,:管内壁平均温度为80℃。欲将水从进口处的20℃加热到出口处的50℃,试计算水与管内壁之间的对流换热外表传热系数。准那么关联式为:_(f)=0.023R(e)_(j)^0.1P(Pr)_(j)^0.4((dfrac {{mu )_(r)}({mu )_(m)})}^0.12(R(e)_(3)geqslant (10)^4)_(f)=0.023R(e)_(j)^0.1P(Pr)_(j)^0.4((dfrac {{mu )_(r)}({mu )_(m)})}^0.12(R(e)_(3)geqslant (10)^4)水的物性简表:t〔℃〕λ〔W/(m℃)〕ρ〔kg/m3〕cp〔kJ/(kg℃)〕ν106〔m2/s〕μ106〔Pas〕Pr200.599998.24.1831.00610047.02300.619995.74.1780.850801.25.42400.634992.24.1780.659653.14.31500.648988.14.1830.556549.23.54800.674971.84.1950.365355.12.21
某换热器,冷却水以2m/s的速度流过内径d=20mm的长铜管,:管内壁平均温度为80℃。欲将水从进口处的20℃加热到出口处的50℃,试计算水与管内壁之间的对流换热外表传热系数。
准那么关联式为:
水的物性简表:
t 〔℃〕 | λ 〔W/(m℃)〕 | ρ 〔kg/m3〕 | cp 〔kJ/(kg℃)〕 | ν106〔m2/s〕 | μ106〔Pas〕 | Pr |
20 | 0.599 | 998.2 | 4.183 | 1.006 | 1004 | 7.02 |
30 | 0.619 | 995.7 | 4.178 | 0.850 | 801.2 | 5.42 |
40 | 0.634 | 992.2 | 4.178 | 0.659 | 653.1 | 4.31 |
50 | 0.648 | 988.1 | 4.183 | 0.556 | 549.2 | 3.54 |
80 | 0.674 | 971.8 | 4.195 | 0.365 | 355.1 | 2.21 |
题目解答
答案
解:
〔1〕水的平均温度
查水物性表有:
〔2〕计算雷诺数
〔3〕计算努塞尔数
〔4〕计算外表传热系数
解析
步骤 1：确定水的平均温度
水的平均温度为进口温度和出口温度的平均值，即${t}_{f}=\dfrac {t'f+{t}^{11}f}{2}=\dfrac {20+50}{2}={35}^{\circ }C$。
步骤 2：查表确定水的物性参数
根据水的平均温度${t}_{f}=35^{\circ}C$，查表得到水的物性参数：${\lambda }_{f}=0.6265W/(m\cdot {}^{\circ }C)$，${V}_{f}=0.7545\times {10}^{-6}{m}^{2}/s$，${\mu }_{f}=727.15\times {10}^{-6}PaS$，${P}_{r}=4.865$。同时，根据管内壁平均温度${t}_{W}=80^{\circ}C$，查表得到$\mu =355.1\times {10}^{-6}PaS$。
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数${R}_{e}=\dfrac {ud}{{v}_{j}}=\dfrac {2\times (20\times {10}^{-3})}{0.7545\times {10}^{-5}}=5.30\times {10}^{4}\gt {10}^{4}$，表明流动处于湍流状态。
步骤 4：计算努塞尔数
根据给定的准那么关联式${U}_{U}=0.023Reg\cdot {P}_{5}^{0.4}{(\dfrac {{U}_{r}}{{h}_{10}})}^{0.22}$，代入已知参数计算努塞尔数${V}_{u}=0.023\times {(5.3\times {10}^{4})}^{0.8}\times {4.865}^{0.4}\times (\dfrac {727.15\times {10}^{-6}}{355.1\times {10}^{-6}})^{0.22}=281.98$。
步骤 5：计算外表传热系数
根据努塞尔数和管内径计算外表传热系数${l}_{1}=\dfrac {d}{a}mol/=\dfrac {0.6265}{20\times {10}^{-3}}\times 281.988=8833.0215({m}^{2}.70)$。
水的平均温度为进口温度和出口温度的平均值，即${t}_{f}=\dfrac {t'f+{t}^{11}f}{2}=\dfrac {20+50}{2}={35}^{\circ }C$。
步骤 2：查表确定水的物性参数
根据水的平均温度${t}_{f}=35^{\circ}C$，查表得到水的物性参数：${\lambda }_{f}=0.6265W/(m\cdot {}^{\circ }C)$，${V}_{f}=0.7545\times {10}^{-6}{m}^{2}/s$，${\mu }_{f}=727.15\times {10}^{-6}PaS$，${P}_{r}=4.865$。同时，根据管内壁平均温度${t}_{W}=80^{\circ}C$，查表得到$\mu =355.1\times {10}^{-6}PaS$。
步骤 3：计算雷诺数
雷诺数${R}_{e}=\dfrac {ud}{{v}_{j}}=\dfrac {2\times (20\times {10}^{-3})}{0.7545\times {10}^{-5}}=5.30\times {10}^{4}\gt {10}^{4}$，表明流动处于湍流状态。
步骤 4：计算努塞尔数
根据给定的准那么关联式${U}_{U}=0.023Reg\cdot {P}_{5}^{0.4}{(\dfrac {{U}_{r}}{{h}_{10}})}^{0.22}$，代入已知参数计算努塞尔数${V}_{u}=0.023\times {(5.3\times {10}^{4})}^{0.8}\times {4.865}^{0.4}\times (\dfrac {727.15\times {10}^{-6}}{355.1\times {10}^{-6}})^{0.22}=281.98$。
步骤 5：计算外表传热系数
根据努塞尔数和管内径计算外表传热系数${l}_{1}=\dfrac {d}{a}mol/=\dfrac {0.6265}{20\times {10}^{-3}}\times 281.988=8833.0215({m}^{2}.70)$。