[例 6-16] 在连续精馏塔中分离两组分理想溶液,原料液流量为 , 组成为-|||-0.5(易挥发组分摩尔分率,下同),饱和蒸气加料。馏出液组成为0.95,釜残液组成为0.1。-|||-物系的平均相对挥发度为2.0。塔顶全用全凝器,泡点回流。塔釜间接蒸汽加热。塔釜的-|||-汽化量为最小汽化量的1.5倍,试求:-|||-(1)塔釜汽化量;-|||-(2)从塔顶往下计第2层理论板下降的液相组成。

步骤 1：计算最小回流比
根据最小回流比的计算公式 ${R}_{min}=\dfrac {{x}_{D}-{y}_{q}}{{y}_{q}-{x}_{q}}$，其中 ${y}_{q}={x}_{F}=0.5$，${x}_{q}=\dfrac {{y}_{q}}{\alpha -(\alpha -1){y}_{q}}=\dfrac {0.5}{2.0-0.5}=0.333$，${x}_{D}=0.95$，代入公式计算得到 ${R}_{min}=\dfrac {0.95-0.5}{0.5-0.333}=2.70$。

步骤 2：计算最小汽化量
根据最小汽化量的计算公式 ${V}_{min}=(R_{min}+1)D$，其中 $D$ 由物料衡算求得，即 $D=F(\dfrac {{x}_{F}-{x}_{m}}{{x}_{0}-{x}_{m}})=100\times \dfrac {0.5-0.1}{0.95-0.1}=47kmol/h$，代入公式计算得到 ${V}_{min}=(2.7+1)\times 47=173.9kmol/h$。

步骤 3：计算塔釜最小汽化量
根据塔釜最小汽化量的计算公式 ${V}_{min}={V}_{min}-(1-q)F=173.9-100=73.9kmol/h$。

步骤 4：计算塔釜汽化量
根据题意，塔釜汽化量为最小汽化量的1.5倍，即 $V'=1.5V'=1.5\times 73.9=110.9kmol/h$。

步骤 5：计算操作回流比
根据操作回流比的计算公式 $V'=V-(1-q)F=(R+1)D-(1-q)F$，代入已知数据解得 $R=3.487$。

步骤 6：计算第2层理论板下降的液相组成
根据精馏段操作线方程 $y=\dfrac {R}{R+1}x+\dfrac {{x}_{0}}{R+1}=\dfrac {3.487}{3.487+1}x+\dfrac {0.95}{4.487}=0.777x+0.212$，逐板计算得到 ${x}_{2}=0.843$。