题目
根据Stokes定律,混悬微粒沉降速度与下列哪一个因素成正比()A. 混悬微粒的半径B. 混悬微粒的粒度C. 混悬微粒半径的平方D. 混悬微粒的粉碎度E. 混悬微粒的黏度
根据Stokes定律,混悬微粒沉降速度与下列哪一个因素成正比()
A. 混悬微粒的半径
B. 混悬微粒的粒度
C. 混悬微粒半径的平方
D. 混悬微粒的粉碎度
E. 混悬微粒的黏度
题目解答
答案
C. 混悬微粒半径的平方
解析
Stokes定律是描述混悬微粒在流体中做层流沉降时的速度与各因素关系的公式。其核心公式为:
$v = \frac{2r^2(\rho - \sigma)g}{3\eta}$
其中:
- $v$为沉降速度,
- $r$为微粒半径,
- $\rho$和$\sigma$分别为微粒和流体的密度,
- $g$为重力加速度,
- $\eta$为流体黏度。
关键结论:
沉降速度$v$与微粒半径的平方($r^2$)成正比,与流体黏度($\eta$)成反比。
本题需明确选项中与$r^2$对应的描述。
选项分析
-
选项A:混悬微粒的半径
公式中$v$与$r^2$成正比,而非$r$,因此错误。 -
选项B:混悬微粒的粒度
粒度通常指颗粒大小,与半径$r$相关,但题目中更直接的表述是“半径的平方”,因此不选。 -
选项C:混悬微粒半径的平方
公式明确体现$v \propto r^2$,正确。 -
选项D:混悬微粒的粉碎度
粉碎度与颗粒数量或表面积相关,与公式无关,错误。 -
选项E:混悬微粒的黏度
黏度$\eta$在公式中为分母,$v$与$\eta$成反比,错误。