题目
(10分)用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器,用初温为 10℃的水将机油由200℃ 冷却至100℃ ,水走管内,油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000 kg/h和1200 kg/h,其比热分别为4.18 (kJ/kg.K)和2.0(kJ/kg.K);水侧和油侧的对流传热系数分别为2000 (w/m2.K)和250 (w/m2.K),两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。(1)计算说明该换热器是否合用? (2)夏天当水的初温达到30℃,而油的流量及冷却程度不变时,该换热器是否合用?(假设传热系数不变)适用
(10分)用一传热面积为3m2由φ25×2.5mm的管子组成的单程列管式换热器,用初温为 10℃的水将机油由200℃ 冷却至100℃ ,水走管内,油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000 kg/h和1200 kg/h,其比热分别为4.18 (kJ/kg.K)和2.0(kJ/kg.K);水侧和油侧的对流传热系数分别为2000 (w/m2.K)和250 (w/m2.K),两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。(1)计算说明该换热器是否合用? (2)夏天当水的初温达到30℃,而油的流量及冷却程度不变时,该换热器是否合用?(假设传热系数不变)适用
题目解答
答案
解:(1) Q1 = 1200×2×(200-100) = 240000 kJ/h 1分t2=t1+Q1/(qm2·cp2)=10+240000/(1000×4.18)=67.4℃ 1分△tm=(132.6-90)/ln(132.6/90)=110℃ 1分1/K1=1/α1+d1/(α2·d2)=1/250+25/(2000×20)K1=2 16.2(w/m2.K) 2分A1=Q1/(KΔtm) =240000×103/(216.2×3600×110)=2.8 m2<3m2 故适用 2分(2) t1=30℃时t2=30+240000/(1000×4.18)=87.4℃ 1分Δtm=(112.6-70)/ln(112.6/70)=89.6℃ 1分A1=240000×103/(3600×89.6×216.2)=3.45m2>3m2 不适用 1分
解析
步骤 1：计算换热器的热负荷
根据题目，机油的质量流量为1200 kg/h，比热为2.0 kJ/kg.K，冷却前后的温度分别为200℃和100℃。因此，换热器的热负荷Q1为：
\[ Q1 = 1200 \times 2 \times (200 - 100) = 240000 \text{ kJ/h} \]
步骤 2：计算水的出口温度
水的质量流量为1000 kg/h，比热为4.18 kJ/kg.K，初温为10℃。根据热平衡，水的出口温度t2为：
\[ t2 = t1 + \frac{Q1}{qm2 \cdot cp2} = 10 + \frac{240000}{1000 \times 4.18} = 67.4℃ \]
步骤 3：计算平均温差
由于两流体呈逆流流动，平均温差Δtm为：
\[ \Delta tm = \frac{(132.6 - 90)}{\ln(132.6 / 90)} = 110℃ \]
步骤 4：计算总传热系数
忽略管壁和污垢热阻，总传热系数K1为：
\[ \frac{1}{K1} = \frac{1}{\alpha1} + \frac{d1}{\alpha2 \cdot d2} = \frac{1}{250} + \frac{25}{2000 \times 20} \]
\[ K1 = 216.2 \text{ W/m}^2\text{.K} \]
步骤 5：计算所需的传热面积
所需的传热面积A1为：
\[ A1 = \frac{Q1}{K1 \cdot \Delta tm} = \frac{240000 \times 10^3}{3600 \times 216.2 \times 110} = 2.8 \text{ m}^2 \]
由于A1小于3 m2，因此该换热器合用。
步骤 6：计算夏天水的出口温度
夏天水的初温为30℃，因此水的出口温度t2为：
\[ t2 = 30 + \frac{240000}{1000 \times 4.18} = 87.4℃ \]
步骤 7：计算夏天的平均温差
夏天的平均温差Δtm为：
\[ \Delta tm = \frac{(112.6 - 70)}{\ln(112.6 / 70)} = 89.6℃ \]
步骤 8：计算夏天所需的传热面积
夏天所需的传热面积A1为：
\[ A1 = \frac{240000 \times 10^3}{3600 \times 89.6 \times 216.2} = 3.45 \text{ m}^2 \]
由于A1大于3 m2，因此该换热器夏天不合用。
根据题目，机油的质量流量为1200 kg/h，比热为2.0 kJ/kg.K，冷却前后的温度分别为200℃和100℃。因此，换热器的热负荷Q1为：
\[ Q1 = 1200 \times 2 \times (200 - 100) = 240000 \text{ kJ/h} \]
步骤 2：计算水的出口温度
水的质量流量为1000 kg/h，比热为4.18 kJ/kg.K，初温为10℃。根据热平衡，水的出口温度t2为：
\[ t2 = t1 + \frac{Q1}{qm2 \cdot cp2} = 10 + \frac{240000}{1000 \times 4.18} = 67.4℃ \]
步骤 3：计算平均温差
由于两流体呈逆流流动，平均温差Δtm为：
\[ \Delta tm = \frac{(132.6 - 90)}{\ln(132.6 / 90)} = 110℃ \]
步骤 4：计算总传热系数
忽略管壁和污垢热阻，总传热系数K1为：
\[ \frac{1}{K1} = \frac{1}{\alpha1} + \frac{d1}{\alpha2 \cdot d2} = \frac{1}{250} + \frac{25}{2000 \times 20} \]
\[ K1 = 216.2 \text{ W/m}^2\text{.K} \]
步骤 5：计算所需的传热面积
所需的传热面积A1为：
\[ A1 = \frac{Q1}{K1 \cdot \Delta tm} = \frac{240000 \times 10^3}{3600 \times 216.2 \times 110} = 2.8 \text{ m}^2 \]
由于A1小于3 m2，因此该换热器合用。
步骤 6：计算夏天水的出口温度
夏天水的初温为30℃，因此水的出口温度t2为：
\[ t2 = 30 + \frac{240000}{1000 \times 4.18} = 87.4℃ \]
步骤 7：计算夏天的平均温差
夏天的平均温差Δtm为：
\[ \Delta tm = \frac{(112.6 - 70)}{\ln(112.6 / 70)} = 89.6℃ \]
步骤 8：计算夏天所需的传热面积
夏天所需的传热面积A1为：
\[ A1 = \frac{240000 \times 10^3}{3600 \times 89.6 \times 216.2} = 3.45 \text{ m}^2 \]
由于A1大于3 m2，因此该换热器夏天不合用。