套管换热器中，热流体温度由100 ℃降至80 ℃，冷流体温度由10 ℃上升到50 ℃，则两流体作逆流时平均温差为（）℃。

考查要点：本题主要考查逆流换热器中平均温差的计算，需要掌握对数平均温差公式的应用。

解题核心思路：
逆流情况下，平均温差的计算需使用对数平均温差公式，即通过热流体和冷流体进出口温差的差值与自然对数的比值来求解。关键在于正确识别热流体和冷流体的进出口温度，并代入公式计算。

破题关键点：

1. 明确热流体（高温流体）和冷流体（低温流体）的进出口温度。
2. 计算热流体出口与冷流体进口、热流体进口与冷流体出口的温差（ΔT1和ΔT2）。
3. 代入公式 $\Delta T_{\text{log}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}}$。

步骤1：确定进出口温度

• 热流体：进口温度 $T_{h,\text{in}} = 100^\circ \text{C}$，出口温度 $T_{h,\text{out}} = 80^\circ \text{C}$。
• 冷流体：进口温度 $T_{c,\text{in}} = 10^\circ \text{C}$，出口温度 $T_{c,\text{out}} = 50^\circ \text{C}$。

步骤2：计算温差ΔT₁和ΔT₂

• $\Delta T_1 = T_{h,\text{in}} - T_{c,\text{out}} = 100 - 50 = 50^\circ \text{C}$
• $\Delta T_2 = T_{h,\text{out}} - T_{c,\text{in}} = 80 - 10 = 70^\circ \text{C}$

步骤3：代入对数平均温差公式
$\Delta T_{\text{log}} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln \frac{\Delta T_1}{\Delta T_2}} = \frac{50 - 70}{\ln \frac{50}{70}} = \frac{-20}{\ln \frac{5}{7}}$

步骤4：计算自然对数并求结果

• $\ln \frac{5}{7} \approx \ln 0.714 \approx -0.3365$
• $\Delta T_{\text{log}} = \frac{-20}{-0.3365} \approx 59.44^\circ \text{C}$