γ-Fe的晶格常数(a=0.363nm)要大于α-Fe的晶格常数(a=0.289nm)，γ-Fe冷却到912℃转变为α-Fe时体积反而增大，为什么？

考查要点：本题主要考查金属晶体结构的晶胞体积计算及相变过程中体积变化的判断，需结合晶格常数、晶胞原子数进行综合分析。

解题核心思路：

1. 晶胞体积公式：晶胞体积 $V = a^3$（$a$ 为晶格常数）。
2. 原子数守恒：相变前后总原子数不变，需根据晶胞原子数确定相变后晶胞数量。
3. 体积比较：通过计算相变前后的总晶胞体积，判断体积变化趋势。

破题关键点：

• γ-Fe（面心立方，晶胞原子数 $4$）→ α-Fe（体心立方，晶胞原子数 $2$），相变后晶胞数量翻倍。
• 虽然 α-Fe 的晶格常数更小，但晶胞数量增加导致总体积可能增大。

步骤 1：确定相变前后晶胞数量关系

γ-Fe 的晶胞原子数为 $4$，α-Fe 的晶胞原子数为 $2$。
总原子数守恒：$1$ 个 γ-Fe 晶胞对应 $\frac{4}{2} = 2$ 个 α-Fe 晶胞。

步骤 2：计算相变前后的体积

• γ-Fe 的体积：
  $V_{\text{γ-Fe}} = a_{\text{γ}}^3 = (0.363 \, \text{nm})^3 = 0.0478 \, \text{nm}^3$
• α-Fe 的总体积：
  $V_{\text{α-Fe}} = 2 \times a_{\text{α}}^3 = 2 \times (0.289 \, \text{nm})^3 = 2 \times 0.0241 \, \text{nm}^3 = 0.0483 \, \text{nm}^3$

步骤 3：比较体积变化

$V_{\text{γ-Fe}} = 0.0478 \, \text{nm}^3 < V_{\text{α-Fe}} = 0.0483 \, \text{nm}^3$
因此，γ-Fe 转变为 α-Fe 时体积增大。