6-9 一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。已知进料中含苯0.5(摩尔分数,下同),且为-|||-饱和蒸气进料。塔顶产品组成为0.9,塔底产品组成为0.03,塔顶为全凝器,泡点回流。原料处理量为-|||-cdot (h)^-1, 系统的平均相对挥发度为2.5,回流比是最小回流比的1.166倍。试求:(1)塔顶、塔底产-|||-品的流量;(2)塔釜中的上升蒸气流量;(3)塔顶第二块理论板上升蒸气的组成。

步骤 1：确定最小回流比
最小回流比的计算公式为：
$$ R_{min} = \frac{{\alpha - 1}}{{\alpha - x_D}} $$
其中，$\alpha$ 是相对挥发度，$x_D$ 是塔顶产品的组成。代入已知数据：
$$ R_{min} = \frac{{2.5 - 1}}{{2.5 - 0.9}} = \frac{{1.5}}{{1.6}} = 0.9375 $$

步骤 2：计算实际回流比
实际回流比是最小回流比的1.166倍，因此：
$$ R = 1.166 \times R_{min} = 1.166 \times 0.9375 = 1.09375 $$

步骤 3：计算塔顶和塔底产品的流量
根据物料平衡，进料量等于塔顶和塔底产品的总和，即：
$$ F = D + W $$
其中，$F$ 是进料量，$D$ 是塔顶产品流量，$W$ 是塔底产品流量。已知进料量 $F = 10kmol\cdot {h}^{-1}$，塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03。根据物料平衡方程：
$$ 0.5 \times 10 = 0.9D + 0.03W $$
$$ 10 = D + W $$
联立这两个方程，解得：
$$ D = 5.4kmol\cdot {h}^{-1} $$
$$ W = 4.6kmol\cdot {h}^{-1} $$

步骤 4：计算塔釜中的上升蒸气流量
塔釜中的上升蒸气流量等于塔顶产品流量加上回流流量，即：
$$ V' = D + R \times D $$
代入已知数据：
$$ V' = 5.4 + 1.09375 \times 5.4 = 7.15kmol\cdot {h}^{-1} $$

步骤 5：计算塔顶第二块理论板上升蒸气的组成
根据泡点回流，塔顶第二块理论板上升蒸气的组成可以通过以下公式计算：
$$ y_2 = \frac{{x_D}}{{1 + R}} $$
代入已知数据：
$$ y_2 = \frac{{0.9}}{{1 + 1.09375}} = 0.82 $$