题目
在一常压连续精馏塔中，分离某理想溶液，原料液浓度为0.4 (易挥发组分摩尔分数，下同)， 馏出液浓度为0.95。操作回流比为最小回流比的1.5倍。每千摩尔原料液变成饱和蒸汽所需热量等于原料液的千摩尔汽化潜热的1.2倍。操作条件下溶液的相对挥发度为2。塔顶采用全凝器，泡点回流。试计算精馏段自塔顶向下数的第二块理论板上升的蒸汽组成
在一常压连续精馏塔中，分离某理想溶液，原料液浓度为0.4 (易挥发组分摩尔分数，下同)， 馏出液浓度为0.95。操作回流比为最小回流比的1.5倍。每千摩尔原料液变成饱和蒸汽所需热量等于原料液的千摩尔汽化潜热的1.2倍。操作条件下溶液的相对挥发度为2。塔顶采用全凝器，泡点回流。试计算精馏段自塔顶向下数的第二块理论板上升的蒸汽组成
题目解答
答案
0.917
解析
步骤 1：确定最小回流比
最小回流比 \(R_{\text{min}}\) 可以通过公式 \(R_{\text{min}} = \frac{\alpha x_D - x_F}{x_F - \alpha x_B}\) 计算，其中 \(\alpha\) 是相对挥发度，\(x_D\) 是馏出液浓度，\(x_F\) 是原料液浓度，\(x_B\) 是釜液浓度。由于题目中没有给出釜液浓度，我们假设 \(x_B\) 接近于原料液浓度 \(x_F\)，即 \(x_B = x_F\)。因此，最小回流比简化为 \(R_{\text{min}} = \frac{\alpha x_D - x_F}{x_F - \alpha x_F}\)。
步骤 2：计算实际回流比
实际回流比 \(R\) 是最小回流比的1.5倍，即 \(R = 1.5 R_{\text{min}}\)。
步骤 3：计算精馏段第二块理论板上升的蒸汽组成
根据操作条件，塔顶采用全凝器，泡点回流，因此可以使用逐板计算法来计算精馏段第二块理论板上升的蒸汽组成。首先，计算第一块理论板上升的蒸汽组成 \(y_1\)，然后计算第二块理论板上升的蒸汽组成 \(y_2\)。使用公式 \(y_n = \frac{\alpha x_n}{1 + (\alpha - 1) x_n}\) 和 \(x_{n+1} = \frac{y_n}{R + 1}\) 进行计算。
最小回流比 \(R_{\text{min}}\) 可以通过公式 \(R_{\text{min}} = \frac{\alpha x_D - x_F}{x_F - \alpha x_B}\) 计算，其中 \(\alpha\) 是相对挥发度，\(x_D\) 是馏出液浓度，\(x_F\) 是原料液浓度，\(x_B\) 是釜液浓度。由于题目中没有给出釜液浓度，我们假设 \(x_B\) 接近于原料液浓度 \(x_F\)，即 \(x_B = x_F\)。因此，最小回流比简化为 \(R_{\text{min}} = \frac{\alpha x_D - x_F}{x_F - \alpha x_F}\)。
步骤 2：计算实际回流比
实际回流比 \(R\) 是最小回流比的1.5倍，即 \(R = 1.5 R_{\text{min}}\)。
步骤 3：计算精馏段第二块理论板上升的蒸汽组成
根据操作条件，塔顶采用全凝器，泡点回流，因此可以使用逐板计算法来计算精馏段第二块理论板上升的蒸汽组成。首先，计算第一块理论板上升的蒸汽组成 \(y_1\)，然后计算第二块理论板上升的蒸汽组成 \(y_2\)。使用公式 \(y_n = \frac{\alpha x_n}{1 + (\alpha - 1) x_n}\) 和 \(x_{n+1} = \frac{y_n}{R + 1}\) 进行计算。