题目
【单选题】面心立方晶格的致密度为A. 0.32 B. 0.68 C. 0.74 D. 0.24
【单选题】面心立方晶格的致密度为
A.
0.32
B. 0.68
C. 0.74
D. 0.24
A.
0.32
B. 0.68
C. 0.74
D. 0.24
题目解答
答案
0.74
解析
步骤 1：理解致密度的概念
致密度是指晶体结构中，原子占据的空间与整个晶胞体积的比例。它是衡量晶体结构紧密程度的一个重要参数。
步骤 2：计算面心立方晶格的致密度
面心立方晶格中，每个晶胞包含4个原子。每个原子占据的体积为\( \frac{4}{3} \pi r^3 \)，其中\( r \)是原子半径。晶胞的边长为\( 2\sqrt{2}r \)，因此晶胞体积为\( (2\sqrt{2}r)^3 = 16\sqrt{2}r^3 \)。致密度计算公式为：\( \frac{4 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{16\sqrt{2}r^3} = \frac{\pi}{3\sqrt{2}} \approx 0.74 \)。
致密度是指晶体结构中，原子占据的空间与整个晶胞体积的比例。它是衡量晶体结构紧密程度的一个重要参数。
步骤 2：计算面心立方晶格的致密度
面心立方晶格中，每个晶胞包含4个原子。每个原子占据的体积为\( \frac{4}{3} \pi r^3 \)，其中\( r \)是原子半径。晶胞的边长为\( 2\sqrt{2}r \)，因此晶胞体积为\( (2\sqrt{2}r)^3 = 16\sqrt{2}r^3 \)。致密度计算公式为：\( \frac{4 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{16\sqrt{2}r^3} = \frac{\pi}{3\sqrt{2}} \approx 0.74 \)。