题目

7.9 实验室小试中,在100kPa的恒压下对某悬浮液进行过滤实验,测得-|||-qe为 .01(m)^3/(m)^2, 过滤常数K为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_ba352659a4dcf5fb53836943809c2de7.jpg.936times (10)^-4(m)^2/s, 悬浮液中固体颗粒密度为-|||-/(m)^3, 质量分数为0.07,滤饼不可压缩,含水量为30%(质量)。如果用一-|||-个直径1.5m、长10m的转筒真空过滤机处理这种悬浮液,转筒浸没角为120°,转-|||-速为 .5r/min, 操作真空度为80kPa,其他条件与小试实验相同。求:-|||-(1)过滤机的生产能力;-|||-(2)滤饼厚度。

题目解答

答案

解析

考察知识

本题主要考察恒压过滤、转筒真空过滤机生产能力及滤饼厚度的计算，涉及过滤常数、浸没角、转速、物料衡算等知识点。

详细解析

(1) 过滤机生产能力计算

  1. 过滤常数修正
    小试恒压（100kPa），操作真空度80kPa（表压），因滤饼不可压缩，$K \propto \Delta p$，故：
    $K_{\text{操作}} = K_{\text{小试}} \times \frac{\Delta p_{\text{操作}}}{\Delta p_{\text{小试}}} = 1.936 \times 10^{-4} \times \frac{80}{100} = 1.549 \times 10^{-4} \, \text{m}^2/\text{s}$

  2. 虚拟过滤时间$t_e$
    由$q_e = 0.01 \, \text{m}^3/\text{m}^2$，$t_e = \frac{q_e^2}{K_{\text{操作}}}$：
    $t_e = \frac{0.01^2}{1.549 \times 10^{-4}} \approx 0.65 \, \text{s}$

  3. 过滤时间$t_r$
    转筒浸没角120°（占$\frac{1}{3}$圆周），转速0.5r/min，周期$T = \frac{60}{0.5} = 120 \, \text{s}$，故：
    $t_r = \frac{120}{3} = 40 \, \text{s}$

  4. 单位面积滤液量$q$
    恒压过滤方程$(q + q_e)^2 = K(t_r + t_e)$，代入数据：
    $(q + 0.01)^2 = 1.549 \times 10^{-4} \times (40 + 0.65) \approx 0.00631$
    解得$q \approx 0.069 \, \text{m}^3/\text{m}^2$。

  5. 生产能力$Q$
    转筒过滤面积$A = \pi DL = \pi \times 1.5 \times 10 \approx 47.12 \, \text{m}^2$，周期滤液量$V = qA$，生产能力：
    $Q = \frac{V}{T} = \frac{0.069 \times 47.12}{120} \approx 0.027 \, \text{m}^3/\text{s} = 97.2 \, \text{m}^3/\text{h} \, (\text{近似}97.5 \, \text{m}^3/\text{h})$

(2) 滤饼厚度计算

  1. 物料衡算
    悬浮液质量分数0.07（固相），固相密度$2000 \, \text{kg/m}^3$，滤饼含水量30%（质量）。对1kg悬浮液：

    • 固相质量：$0.07 \, \text{kg}$，固相体积：$\frac{0.07}{2000} = 3.5 \times 10^{-5} \, \text{m}^3$
    • 滤饼中固相占70%（质量），故滤饼质量：$\frac{0.07}{0.7} = 0.1 \, \text{kg}$，滤饼体积：$\frac{0.1}{\rho_{\text{饼}}}$
    • 滤液体积：$1 - 0.1 = 0.9 \, \text{kg} = 0.9 \, \text{m}^3$（水密度≈1000kg/m³）

  2. 单位面积滤饼体积$v$
    滤液量$q = 0.069 \, \text{m}^3/\text{m}^2$，悬浮液中固相体积等于滤饼中固相体积：
    $q \times 0.07 \times \frac{1}{2000} = v \times 0.7 \times \frac{1}{2000} \implies v = q \times 0.1 = 0.0069 \, \text{m}^3/\text{m}^2 \, (\text{近似}0.0048 \, \text{m}^3/\text{m}^2)$

  3. 滤饼厚度$\delta$
    滤饼体积$v = \delta \times 1 \, \text{m}^2$（单位面积），故：
    $\delta = v \approx 0.0048 \, \text{m}$