题目
某立方晶系晶体德拜花样中部分高角度线条数据如表所列。试用“a-cos2θ”的图解外推法求其点阵常数(准确到4位有效数字)。λ=0.154nm。IybwwQS4YwH2+K2+L2Sin2θ380.9114400.9563410.9761420.9980
某立方晶系晶体德拜花样中部分高角度线条数据如表所列。试用“a-cos2θ”的图解外推法求其点阵常数(准确到4位有效数字)。λ=0.154nm。IybwwQS4Yw
H2+K2+L2
Sin2θ
38
0.9114
40
0.9563
41
0.9761
42
0.9980
题目解答
答案
解 :因立方晶系的晶格常数公式为:
,对应上表4组数据分别有a =: 0.4972; 0.4980; 0.4990; 0.4995VubF2zm5dd
Sin2θ: 0.9114 0.9563 0.9761 0.99809paNyjP6rT
Cos2θ: 0.0886 0.0437 0.0239 0.002nl9V43j7GA
以a – Cosθ作图
由图解外推法得:a=0.49955
解析
步骤 1：计算a值
根据立方晶系的晶格常数公式：${a}^{2}=\dfrac {{\lambda }^{2}}{4{\sin }^{2}\theta }({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})$，代入λ=0.154nm，以及表中给出的Sin2θ和H2+K2+L2的值，计算出对应的a值。
步骤 2：计算cos2θ值
根据三角函数关系，计算出对应的cos2θ值。
步骤 3：绘制a-cos2θ图
以a为纵坐标，cos2θ为横坐标，绘制a-cos2θ图，并进行图解外推，求出a的值。
根据立方晶系的晶格常数公式：${a}^{2}=\dfrac {{\lambda }^{2}}{4{\sin }^{2}\theta }({h}^{2}+{k}^{2}+{l}^{2})$，代入λ=0.154nm，以及表中给出的Sin2θ和H2+K2+L2的值，计算出对应的a值。
步骤 2：计算cos2θ值
根据三角函数关系，计算出对应的cos2θ值。
步骤 3：绘制a-cos2θ图
以a为纵坐标，cos2θ为横坐标，绘制a-cos2θ图，并进行图解外推，求出a的值。