题目

溶液I 膜 溶液Ⅱ-|||-=7.0 =1.0-|||-H^++A^- =HA^+ +=(H)^++(A)^-常温下，一元酸HA的Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中c总(HA)=c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　)A. 溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)+c(A-)B. 溶液Ⅱ中的HA的电离度((({c({{A^-)})})/(({c_总)(HA))}})为(1)/((101))C. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等D. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10-4

常温下，一元酸HA的Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中c总(HA)=c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是(　　)
  • A. 溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)+c(A-)
  • B. 溶液Ⅱ中的HA的电离度(${\frac{{c({{A^-}})}}{{{c_总}(HA)}}}$)为$\frac{1}{{101}}$
  • C. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
  • D. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10-4

题目解答

答案

解：A．常温下溶液I的pH=7.0，则溶液I中c(H+)=c(OH-)=1×10-7mol/L，c(H+)＜c(OH-)+c(A-)，故A错误；
B．常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，则$\frac{0.1c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)-c({A}^{-})}$=1.0×10-3，解得$\frac{c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)}$=$\frac{1}{101}$，故B正确；
C．根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，故C错误；
D．常温下溶液I的pH=7.0，溶液I中c(H+)=1×10-7mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{1{0}^{-7}×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液I中c总(HA)=(10-4+1)c(HA)，溶液II的pH=1.0，溶液II中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{0.1×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液II中c总(HA)=1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，溶液I和II中c总(HA)之比为[(104+1)c(HA)]：[1.01c(HA)]=(104+1)：1.01≈104，故D错误；
故选：B。

解析

本题考查弱酸的电离平衡及电荷守恒的应用，需结合隔膜对离子移动的影响分析溶液中各微粒浓度关系。解题核心在于：

  1. HA未电离时可自由穿过隔膜，导致两侧溶液中未电离的HA浓度相等；
  2. H⁺和A⁻无法穿过隔膜，两侧溶液的电离平衡独立建立；
  3. 利用电离常数Kₐ和溶液pH建立方程，结合电荷守恒推导浓度关系。

选项A分析

溶液I的pH=7.0，说明溶液中c(H⁺)=c(OH⁻)=1×10⁻⁷ mol/L。根据电荷守恒，溶液中阳离子总电荷等于阴离子总电荷，即：
$c(H⁺) = c(OH⁻) + c(A⁻)$
因此，c(H⁺)不可能等于c(OH⁻)+c(A⁻)，选项A错误。

选项B分析

溶液II的pH=1.0，故c(H⁺)=0.1 mol/L。根据电离常数表达式：
$Kₐ = \frac{c(H⁺) \cdot c(A⁻)}{c(HA)} = 1.0 \times 10^{-3}$
设总浓度$c_{总}(HA) = c(HA) + c(A⁻)$，代入得：
$\frac{0.1 \cdot c(A⁻)}{c_{总}(HA) - c(A⁻)} = 1.0 \times 10^{-3}$
解得：
$\frac{c(A⁻)}{c_{总}(HA)} = \frac{1}{101}$
即电离度为$\frac{1}{101}$，选项B正确。

选项C分析

未电离的HA可自由穿过隔膜，因此溶液I和II中未电离的HA浓度相等，即$c(HA)$相等，选项C错误。

选项D分析

  • 溶液I中，pH=7.0，$c(H⁺)=1×10^{-7}$ mol/L，由$Kₐ$得：
    $\frac{1×10^{-7} \cdot c(A⁻)}{c(HA)} = 1.0×10^{-3} \implies c(A⁻) = 10^{4}c(HA)$
    总浓度$c_{总}(HA) = c(HA) + c(A⁻) = (1 + 10^{4})c(HA)$。

  • 溶液II中，pH=1.0，$c(H⁺)=0.1$ mol/L，同理得：
    $\frac{0.1 \cdot c(A⁻)}{c(HA)} = 1.0×10^{-3} \implies c(A⁻) = 0.01c(HA)$
    总浓度$c_{总}(HA) = c(HA) + c(A⁻) = 1.01c(HA)$。

  • 由于两侧$c(HA)$相等，总浓度比为：
    $\frac{(1 + 10^{4})c(HA)}{1.01c(HA)} \approx 10^{4}$
    选项D错误。