题目
溶液I 膜 溶液Ⅱ-|||-=7.0 =1.0-|||-H^++A^- =HA^+ +=(H)^++(A)^-常温下，一元酸HA的Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中c总(HA)=c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是( )A. 溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)+c(A-)B. 溶液Ⅱ中的HA的电离度((({c({{A^-)})})/(({c_总)(HA))}})为(1)/((101))C. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等D. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10-4
常温下，一元酸HA的Ka(HA)=1.0×10-3。在某体系中，H+与A-离子不能穿过隔膜，未电离的HA可自由穿过该膜(如图所示)。设溶液中c总(HA)=c(HA)+c(A-)，当达到平衡时，下列叙述正确的是( )- A. 溶液Ⅰ中c(H+)=c(OH-)+c(A-)
- B. 溶液Ⅱ中的HA的电离度(${\frac{{c({{A^-}})}}{{{c_总}(HA)}}}$)为$\frac{1}{{101}}$
- C. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c(HA)不相等
- D. 溶液Ⅰ和Ⅱ中的c总(HA)之比为10-4
题目解答
答案
解：A．常温下溶液I的pH=7.0，则溶液I中c(H+)=c(OH-)=1×10-7mol/L，c(H+)＜c(OH-)+c(A-)，故A错误；
B．常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，则$\frac{0.1c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)-c({A}^{-})}$=1.0×10-3，解得$\frac{c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)}$=$\frac{1}{101}$，故B正确；
C．根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，故C错误；
D．常温下溶液I的pH=7.0，溶液I中c(H+)=1×10-7mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{1{0}^{-7}×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液I中c总(HA)=(10-4+1)c(HA)，溶液II的pH=1.0，溶液II中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{0.1×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液II中c总(HA)=1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，溶液I和II中c总(HA)之比为[(104+1)c(HA)]：[1.01c(HA)]=(104+1)：1.01≈104，故D错误；
故选：B。
B．常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，则$\frac{0.1c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)-c({A}^{-})}$=1.0×10-3，解得$\frac{c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)}$=$\frac{1}{101}$，故B正确；
C．根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，故C错误；
D．常温下溶液I的pH=7.0，溶液I中c(H+)=1×10-7mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{1{0}^{-7}×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液I中c总(HA)=(10-4+1)c(HA)，溶液II的pH=1.0，溶液II中c(H+)=0.1mol/L，Ka=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10-3，c总(HA)=c(HA)+c(A-)，$\frac{0.1×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10-3，溶液II中c总(HA)=1.01c(HA)，未电离的HA可自由穿过隔膜，故溶液I和II中的c(HA)相等，溶液I和II中c总(HA)之比为[(104+1)c(HA)]：[1.01c(HA)]=(104+1)：1.01≈104，故D错误；
故选：B。
解析
步骤 1：分析溶液I中的离子浓度关系
常温下溶液I的pH=7.0，说明溶液I中c(H^{+})=c(OH^{-})=1×10^{-7}mol/L。根据电荷守恒，溶液I中c(H^{+})=c(OH^{-})+c(A^{-})，因此A选项错误。
步骤 2：计算溶液II中HA的电离度
常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H^{+})=0.1mol/L。根据电离常数K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，可以得到$\frac{0.1c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)-c({A}^{-})}$=1.0×10^{-3}，解得$\frac{c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)}$=$\frac{1}{101}$，因此B选项正确。
步骤 3：分析溶液I和II中HA的浓度
根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，因此溶液I和II中的c(HA)相等，C选项错误。
步骤 4：计算溶液I和II中c_总(HA)之比
溶液I中c(H^{+})=1×10^{-7}mol/L，K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，c_总(HA)=c(HA)+c(A^{-})，可以得到$\frac{1{0}^{-7}×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，解得溶液I中c_总(HA)=(10^{-4}+1)c(HA)。溶液II中c(H^{+})=0.1mol/L，K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，c_总(HA)=c(HA)+c(A^{-})，可以得到$\frac{0.1×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，解得溶液II中c_总(HA)=1.01c(HA)。由于溶液I和II中的c(HA)相等，因此溶液I和II中c_总(HA)之比为[(10^{4}+1)c(HA)]：[1.01c(HA)]=(10^{4}+1)：1.01≈10^{4}，D选项错误。
常温下溶液I的pH=7.0，说明溶液I中c(H^{+})=c(OH^{-})=1×10^{-7}mol/L。根据电荷守恒，溶液I中c(H^{+})=c(OH^{-})+c(A^{-})，因此A选项错误。
步骤 2：计算溶液II中HA的电离度
常温下溶液II的pH=1.0，溶液中c(H^{+})=0.1mol/L。根据电离常数K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，可以得到$\frac{0.1c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)-c({A}^{-})}$=1.0×10^{-3}，解得$\frac{c({A}^{-})}{{c}_{总}(HA)}$=$\frac{1}{101}$，因此B选项正确。
步骤 3：分析溶液I和II中HA的浓度
根据题意，未电离的HA可自由穿过隔膜，因此溶液I和II中的c(HA)相等，C选项错误。
步骤 4：计算溶液I和II中c_总(HA)之比
溶液I中c(H^{+})=1×10^{-7}mol/L，K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，c_总(HA)=c(HA)+c(A^{-})，可以得到$\frac{1{0}^{-7}×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，解得溶液I中c_总(HA)=(10^{-4}+1)c(HA)。溶液II中c(H^{+})=0.1mol/L，K_a=$\frac{c({H}^{+})c({A}^{-})}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，c_总(HA)=c(HA)+c(A^{-})，可以得到$\frac{0.1×[{c}_{总}(HA)-c(HA)]}{c(HA)}$=1.0×10^{-3}，解得溶液II中c_总(HA)=1.01c(HA)。由于溶液I和II中的c(HA)相等，因此溶液I和II中c_总(HA)之比为[(10^{4}+1)c(HA)]：[1.01c(HA)]=(10^{4}+1)：1.01≈10^{4}，D选项错误。