He has promised to ______ up tobacco several times.A. givesB. giveC. gaveD. giving

本题考查知识点：动词不定式的用法。
解题思路：在英语中，“promise to do sth.”是一个固定的表达结构，意思是“承诺做某事”，其中“to”后面需要接动词的原形。我们只需要根据这个结构来判断选项中哪个是动词原形即可。
解析：

• 选项A：“gives”是动词“give”的第三人称单数形式，不符合“promise to do sth.”结构中“to”后接动词原形的要求，所以A选项错误。
• 选项B：“give”是动词原形，符合“promise to do sth.”的结构，所以B选项正确。
• 选项C：“gave”是动词“give”的过去式，不符合“promise to do sth.”结构中“to”后接动词原形的要求，所以C选项错误。
• 选项D：“giving”是动词“give”的现在分词形式，不符合“promise to do sth.”结构中“to”后接动词原形的要求，所以D选项错误。