题目
10.14 在1373.15K时向某固体材料表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力-|||-^3=965mNcdot (m)^-1, Ag(1)的表面张力 '=878.5mNcdot (m)^-1, 固体材料与Ag(1)之间的界面张力-|||-^81=1364mNcdot (m)^-1 计算接触角,并判断液态银能否润湿该材料表面。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算接触角
接触角 $\theta$ 可以通过杨氏方程计算，该方程描述了固体、液体和气体三相接触时的界面张力关系。杨氏方程为：
$$
\gamma_{sl} = \gamma_{s} + \gamma_{l} \cos \theta
$$
其中，$\gamma_{sl}$ 是固体与液体之间的界面张力，$\gamma_{s}$ 是固体的表面张力，$\gamma_{l}$ 是液体的表面张力，$\theta$ 是接触角。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入杨氏方程：
$$
1364 = 965 + 878.5 \cos \theta
$$
步骤 3：求解接触角
解上述方程，求出 $\cos \theta$ 的值，然后求出 $\theta$ 的值：
$$
\cos \theta = \frac{1364 - 965}{878.5} = \frac{399}{878.5} \approx 0.454
$$
$$
\theta = \cos^{-1}(0.454) \approx 130°
$$
步骤 4：判断润湿性
根据接触角的大小判断润湿性。当接触角 $\theta < 90°$ 时，液体润湿固体表面；当 $\theta > 90°$ 时，液体不润湿固体表面。由于计算得到的接触角为 130°，大于 90°，因此液态银不能润湿该材料表面。
接触角 $\theta$ 可以通过杨氏方程计算，该方程描述了固体、液体和气体三相接触时的界面张力关系。杨氏方程为：
$$
\gamma_{sl} = \gamma_{s} + \gamma_{l} \cos \theta
$$
其中，$\gamma_{sl}$ 是固体与液体之间的界面张力，$\gamma_{s}$ 是固体的表面张力，$\gamma_{l}$ 是液体的表面张力，$\theta$ 是接触角。
步骤 2：代入已知数值
将题目中给出的数值代入杨氏方程：
$$
1364 = 965 + 878.5 \cos \theta
$$
步骤 3：求解接触角
解上述方程，求出 $\cos \theta$ 的值，然后求出 $\theta$ 的值：
$$
\cos \theta = \frac{1364 - 965}{878.5} = \frac{399}{878.5} \approx 0.454
$$
$$
\theta = \cos^{-1}(0.454) \approx 130°
$$
步骤 4：判断润湿性
根据接触角的大小判断润湿性。当接触角 $\theta < 90°$ 时，液体润湿固体表面；当 $\theta > 90°$ 时，液体不润湿固体表面。由于计算得到的接触角为 130°，大于 90°，因此液态银不能润湿该材料表面。