试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

步骤 1：计算面心立方晶体的(100)晶面的面间距
面心立方晶体的晶格常数为a，(100)晶面的面间距d_{100}可以通过公式d_{hkl} = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2)计算，其中h, k, l为晶面指数。对于(100)晶面，h=1, k=0, l=0，因此d_{100} = a / sqrt(1^2 + 0^2 + 0^2) = a。

步骤 2：计算面心立方晶体的(110)晶面的面间距
对于(110)晶面，h=1, k=1, l=0，因此d_{110} = a / sqrt(1^2 + 1^2 + 0^2) = a / sqrt(2)。

步骤 3：计算面心立方晶体的(111)晶面的面间距
对于(111)晶面，h=1, k=1, l=1，因此d_{111} = a / sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = a / sqrt(3)。

步骤 4：计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)晶面的面致密度
面心立方晶体的原子半径为r，晶格常数a = 2 * sqrt(2) * r。面致密度可以通过公式计算，其中面致密度 = (晶面内原子投影面积) / (晶面面积)。对于(100)晶面，面致密度为0.5；对于(110)晶面，面致密度为0.75；对于(111)晶面，面致密度为0.9069。

步骤 5：指出面间距最大的面
从上面计算结果得知，原子排列最密排的(111)晶面的面间距最大。