题目
常压下拟用温度为20℃、相对湿度为57.5％的空气干燥某种湿物料。空气在预热器中被加热到90℃后送入干燥室，离开时的温度为45℃、湿度为0.022kg水/kg干气。现要求每小时将1200kg的湿物料由含水率3%（湿基）干燥至0.2%（湿基），已知物料进、出口温度分别为20℃和60℃，在此温度范围内，绝干物料的比热为3.5kJ/（kg·℃），水的平均比热为4.19kJ/（kg℃）。干燥设备热损失可按预热器中加热量的5%计算。试求：新鲜空气用量，kg/h；预热器的加热量QP，kW。
常压下拟用温度为20℃、相对湿度为57.5％的空气干燥某种湿物料。空气在预热器中被加热到90℃后送入干燥室，离开时的温度为45℃、湿度为0.022kg水/kg干气。现要求每小时将1200kg的湿物料由含水率3%（湿基）干燥至0.2%（湿基），已知物料进、出口温度分别为20℃和60℃，在此温度范围内，绝干物料的比热为3.5kJ/（kg·℃），水的平均比热为4.19kJ/（kg℃）。干燥设备热损失可按预热器中加热量的5%计算。试求：新鲜空气用量，kg/h；预热器的加热量QP，kW。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算湿物料的干基含水量
湿物料的干基含水量计算公式为：${H}_{0}=\dfrac {W_{0}}{G_{0}}$，其中$W_{0}$为湿物料的含水量，$G_{0}$为湿物料的干基质量。
湿物料的含水量$W_{0}=1200\times 0.03=36kg$，湿物料的干基质量$G_{0}=1200-36=1164kg$，因此${H}_{0}=\dfrac {36}{1164}=0.0309$。
步骤 2：计算湿物料的干基含水量变化量
湿物料的干基含水量变化量计算公式为：$\overline {v}={G}_{1}\dfrac {{Q}_{1}-{Q}_{2}}{1-{Q}_{2}}$，其中${G}_{1}$为湿物料的干基质量，${Q}_{1}$为湿物料的初始含水率，${Q}_{2}$为湿物料的最终含水率。
湿物料的干基质量${G}_{1}=1200-1200\times 0.002=1197.6kg$，湿物料的初始含水率${Q}_{1}=0.03$，湿物料的最终含水率${Q}_{2}=0.002$，因此$\overline {v}=1197.6\times \dfrac {0.03-0.002}{1-0.002}=33.64kg/h$。
步骤 3：计算新鲜空气用量
新鲜空气用量计算公式为：$L=\dfrac {W}{{H}_{2}-{H}_{0}}$，其中$W$为湿物料的干基含水量变化量，${H}_{2}$为湿空气的湿度。
湿物料的干基含水量变化量$W=33.64kg/h$，湿空气的湿度${H}_{2}=0.022kg/kg$，因此$L=\dfrac {33.64}{0.022-0.0309}=2402.8kg/h$。
步骤 4：计算预热器的加热量
预热器的加热量计算公式为：${Q}_{P}=I({I}_{1}-{I}_{0})=I{C}_{{H}_{6}}({t}_{1}-{t}_{0})$，其中$I$为新鲜空气用量，${I}_{1}$为湿空气的湿度，${I}_{0}$为湿物料的干基含水量，${C}_{{H}_{6}}$为湿空气的比热，${t}_{1}$为湿空气的温度，${t}_{0}$为湿物料的温度。
新鲜空气用量$I=2402.8kg/h$，湿空气的湿度${I}_{1}=0.022kg/kg$，湿物料的干基含水量${I}_{0}=0.0309kg/kg$，湿空气的比热${C}_{{H}_{6}}=1.01+1.88\times 0.008=1.025$，湿空气的温度${t}_{1}=90℃$，湿物料的温度${t}_{0}=20℃$，因此${Q}_{P}=2402.8\times (1.025)(90-20)=172407.63kJ/h=47.89kW$。
湿物料的干基含水量计算公式为：${H}_{0}=\dfrac {W_{0}}{G_{0}}$，其中$W_{0}$为湿物料的含水量，$G_{0}$为湿物料的干基质量。
湿物料的含水量$W_{0}=1200\times 0.03=36kg$，湿物料的干基质量$G_{0}=1200-36=1164kg$，因此${H}_{0}=\dfrac {36}{1164}=0.0309$。
步骤 2：计算湿物料的干基含水量变化量
湿物料的干基含水量变化量计算公式为：$\overline {v}={G}_{1}\dfrac {{Q}_{1}-{Q}_{2}}{1-{Q}_{2}}$，其中${G}_{1}$为湿物料的干基质量，${Q}_{1}$为湿物料的初始含水率，${Q}_{2}$为湿物料的最终含水率。
湿物料的干基质量${G}_{1}=1200-1200\times 0.002=1197.6kg$，湿物料的初始含水率${Q}_{1}=0.03$，湿物料的最终含水率${Q}_{2}=0.002$，因此$\overline {v}=1197.6\times \dfrac {0.03-0.002}{1-0.002}=33.64kg/h$。
步骤 3：计算新鲜空气用量
新鲜空气用量计算公式为：$L=\dfrac {W}{{H}_{2}-{H}_{0}}$，其中$W$为湿物料的干基含水量变化量，${H}_{2}$为湿空气的湿度。
湿物料的干基含水量变化量$W=33.64kg/h$，湿空气的湿度${H}_{2}=0.022kg/kg$，因此$L=\dfrac {33.64}{0.022-0.0309}=2402.8kg/h$。
步骤 4：计算预热器的加热量
预热器的加热量计算公式为：${Q}_{P}=I({I}_{1}-{I}_{0})=I{C}_{{H}_{6}}({t}_{1}-{t}_{0})$，其中$I$为新鲜空气用量，${I}_{1}$为湿空气的湿度，${I}_{0}$为湿物料的干基含水量，${C}_{{H}_{6}}$为湿空气的比热，${t}_{1}$为湿空气的温度，${t}_{0}$为湿物料的温度。
新鲜空气用量$I=2402.8kg/h$，湿空气的湿度${I}_{1}=0.022kg/kg$，湿物料的干基含水量${I}_{0}=0.0309kg/kg$，湿空气的比热${C}_{{H}_{6}}=1.01+1.88\times 0.008=1.025$，湿空气的温度${t}_{1}=90℃$，湿物料的温度${t}_{0}=20℃$，因此${Q}_{P}=2402.8\times (1.025)(90-20)=172407.63kJ/h=47.89kW$。