题目
汽车在转弯时,内转向轮和外转向轮滚过的距离是相等的。A. 正确B. 错误
汽车在转弯时,内转向轮和外转向轮滚过的距离是相等的。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查汽车转弯时内、外转向轮行驶路径的关系。关键在于理解两轮转弯半径不同导致行驶距离不同。当汽车转弯时,内侧转向轮的转弯半径较小,外侧转向轮的转弯半径较大,因此两者滚过的圆弧长度必然不同。
转弯轨迹分析
-
转弯半径差异:
汽车转弯时,内侧转向轮的转弯半径为 $r_{\text{内}}$,外侧转向轮的转弯半径为 $r_{\text{外}}$,且 $r_{\text{外}} > r_{\text{内}}$。 -
圆弧长度计算:
车轮滚过的距离等于转弯圆弧的长度。假设转弯角度为 $\theta$(弧度制),则:- 内侧轮行驶距离:$s_{\text{内}} = r_{\text{内}} \cdot \theta$
- 外侧轮行驶距离:$s_{\text{外}} = r_{\text{外}} \cdot \theta$
-
比较距离:
因为 $r_{\text{外}} > r_{\text{内}}$,所以 $s_{\text{外}} > s_{\text{内}}$,即外侧轮滚过的距离更长。
结论
题目中“内、外转向轮滚过的距离相等”的说法错误。