题目
简答题密度为cdot (m)^-3的醋酸由cdot (m)^-3的细管流向cdot (m)^-3的粗管,体积流量为cdot (m)^-3试求醋酸在细管和粗管中的质量流量和平均流速。
简答题密度为
的醋酸由
的细管流向
的粗管,体积流量为
试求醋酸在细管和粗管中的质量流量和平均流速。
题目解答
答案
解：首先，我们需要将所有给定的单位转换为国际单位制。
1. 将醋酸的密度转换为
。
2. 将管道尺寸转换为 m ：细管的尺寸为 ，转换为 m 后为 
；粗管的尺寸为 ，转换为 m 后为 
。
3. 将体积流量转换为 
，转换为 
后为 
。
接下来，我们可以按照上面提到的步骤来计算。
1. 细管的横截面积
为：
2. 粗管的横截面积 
为：
3. 细管中的流速
为：
4. 细管中的质量流量
为：
5. 粗管中的流速 
为：
6. 粗管中的质量流量 
为：
因此，醋酸在细管中的质量流量约为 
平均流速约为
；在粗管中的质量流量约为 
，平均流速约为
。
解析
步骤 1：单位转换
将所有给定的单位转换为国际单位制。
- 醋酸的密度为$1050kg/{m}^{3}$。
- 细管的尺寸为$7mm\times 3.5mm$，转换为$m$后为$0.007m\times 0.0035m$。
- 粗管的尺寸为$76mm\times 4mm$，转换为$m$后为$0.076m\times 0.004m$。
- 体积流量为$10{m}^{3}/h$，转换为${m}^{3}/s$后为$\dfrac {10}{3600}{m}^{3}/s$。
步骤 2：计算细管的横截面积
细管的横截面积$A_1$为：
$$A_1 = 0.007m \times 0.0035m = 0.0000245{m}^{2}$$
步骤 3：计算粗管的横截面积
粗管的横截面积$A_2$为：
$$A_2 = 0.076m \times 0.004m = 0.000304{m}^{2}$$
步骤 4：计算细管中的流速
细管中的流速$u_1$为：
$$u_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{\frac{10}{3600}{m}^{3}/s}{0.0000245{m}^{2}} = 0.0787m/s$$
步骤 5：计算细管中的质量流量
细管中的质量流量$w_1$为：
$$w_1 = \rho \times Q = 1050kg/{m}^{3} \times \frac{10}{3600}{m}^{3}/s = 0.0292kg/s$$
步骤 6：计算粗管中的流速
粗管中的流速$u_2$为：
$$u_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{\frac{10}{3600}{m}^{3}/s}{0.000304{m}^{2}} = 0.00911m/s$$
步骤 7：计算粗管中的质量流量
粗管中的质量流量$w_2$为：
$$w_2 = \rho \times Q = 1050kg/{m}^{3} \times \frac{10}{3600}{m}^{3}/s = 0.0292kg/s$$
将所有给定的单位转换为国际单位制。
- 醋酸的密度为$1050kg/{m}^{3}$。
- 细管的尺寸为$7mm\times 3.5mm$，转换为$m$后为$0.007m\times 0.0035m$。
- 粗管的尺寸为$76mm\times 4mm$，转换为$m$后为$0.076m\times 0.004m$。
- 体积流量为$10{m}^{3}/h$，转换为${m}^{3}/s$后为$\dfrac {10}{3600}{m}^{3}/s$。
步骤 2：计算细管的横截面积
细管的横截面积$A_1$为：
$$A_1 = 0.007m \times 0.0035m = 0.0000245{m}^{2}$$
步骤 3：计算粗管的横截面积
粗管的横截面积$A_2$为：
$$A_2 = 0.076m \times 0.004m = 0.000304{m}^{2}$$
步骤 4：计算细管中的流速
细管中的流速$u_1$为：
$$u_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{\frac{10}{3600}{m}^{3}/s}{0.0000245{m}^{2}} = 0.0787m/s$$
步骤 5：计算细管中的质量流量
细管中的质量流量$w_1$为：
$$w_1 = \rho \times Q = 1050kg/{m}^{3} \times \frac{10}{3600}{m}^{3}/s = 0.0292kg/s$$
步骤 6：计算粗管中的流速
粗管中的流速$u_2$为：
$$u_2 = \frac{Q}{A_2} = \frac{\frac{10}{3600}{m}^{3}/s}{0.000304{m}^{2}} = 0.00911m/s$$
步骤 7：计算粗管中的质量流量
粗管中的质量流量$w_2$为：
$$w_2 = \rho \times Q = 1050kg/{m}^{3} \times \frac{10}{3600}{m}^{3}/s = 0.0292kg/s$$