某填料吸收塔用清水逆流吸收空气混合气中的丙酮。原工况下,进塔气体-|||-浓度0.015(摩尔分数,下同),操作液气比为最小液气比的1.5倍,丙酮回收率可达0.99,-|||-现气体入塔浓度降为0.010,进塔气体量提高20%,吸收剂用量、入塔浓度、温度等操作条-|||-件均不变。已知操作条件下平衡关系满足亨利定律,总传质系数KyacG^0.8。试求新工况-|||-下丙酮的回收率。

考查要点：本题主要考察吸收塔操作条件变化对回收率的影响，涉及液气比调整、传质系数变化及总传质单元数的计算。

解题核心思路：

1. 原工况分析：利用回收率公式反推总传质单元数（NOG）。
2. 新工况调整：分析气体流量变化对液气比和传质系数的影响，进而计算新的NOG。
3. 回收率计算：结合调整后的参数，重新求解回收率。

破题关键点：

• 液气比变化：气体流量增加导致液气比降低，需重新计算新的操作参数。
• 传质系数关系：总传质系数与气体流量的幂次关系影响总传质单元数。
• 公式选择：正确应用逆流吸收回收率公式，结合NOG和液气比变化求解新回收率。

原工况分析

1. 最小液气比与操作液气比
   最小液气比为 $\left(\dfrac{L}{G}\right)_{\text{min}} = \dfrac{1}{m}$（由亨利定律推导）。
   原操作液气比为 $\dfrac{L}{G} = 1.5 \cdot \left(\dfrac{L}{G}\right)_{\text{min}} = \dfrac{1.5}{m}$，故 $\dfrac{mG}{L} = \dfrac{1}{1.5} \approx 0.6667$。
   结合回收率 $\eta = 0.99$，代入公式：
   $\eta = \dfrac{1 - \exp(-NOG \cdot (1 - \dfrac{mG}{L}))}{1 - \dfrac{mG}{L}}$
   解得原工况总传质单元数 $NOG \approx 10.7$。

新工况调整

1. 气体流量变化
   新气体流量 $G' = 1.2G$，液气比变为 $\dfrac{L}{G'} = \dfrac{L}{1.2G} = \dfrac{1}{1.2} \cdot \dfrac{L}{G}$，即新的操作液气比为 $1.25 \cdot \left(\dfrac{L}{G}\right)_{\text{min}}$，对应 $\dfrac{mG'}{L} = 1.2 \cdot 0.6667 \approx 0.808$。
2. 总传质单元数变化
   总传质系数 $K_{y}aG^{0.8}$ 随气体流量变化，总传质单元数 $NOG' = NOG \cdot (G'/G)^{0.8} \approx 10.7 \cdot 1.2^{0.8} \approx 10.32$。

新回收率计算

代入新参数 $\dfrac{mG'}{L} = 0.808$ 和 $NOG' = 10.32$ 至回收率公式：
$\eta' = \dfrac{1 - \exp(-NOG' \cdot (1 - \dfrac{mG'}{L}))}{1 - \dfrac{mG'}{L}}$
解得 $\eta' \approx 0.97$。