有两个主应力相等的应力状态下屈雷斯加屈服准则和密席斯屈服准则两者是一致的。A. 正确B. 错误

本题考查屈雷斯加屈服准则和密席斯屈服准则的相关知识以及在特定应力状态下两者两者的一致性的判断。。解题思路是分别写出屈雷斯加屈服准则和密席斯屈服准则的表达式，然后假设两个主应力相等，将其表达式进行化简，最后比较化简后的两个准则表达式是否一致。

1. 写出屈雷斯加屈服准则和密席斯屈服准则的表达式

设三个主应力分别为$\sigma_1$、$\sigma_2$、$\sigma_3$，且$\sigma_1\geq\sigma_2\geq\sigma_3$。

• 屈雷斯加屈服准则表达式为：$\sigma_{rT}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$，其中$\sigma_{rT}$为屈雷斯加屈服应力，$\sigma_s$为材料的屈服极限。
• 密席斯屈服准则为：$\sigma_{rM}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_1 - \sigma_2)^2+(\sigma_2 - \sigma_3)^2+(\sigma_3 - \sigma_1)^2]}=\sigma_s$，其中$\sigma_{rM}$为密席斯屈服应力。

2. 假设两个主应力相等，不妨设\(\sigma_1 = \sigma_2\\) = \sigma_2)

• 对于屈雷斯加屈服准则：
  将$\sigma_1 = \sigma_2$代入$\sigma_{rT}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$，此时屈雷斯加屈服准则表达式不变，仍为$\sigma_{rT}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$。
• 对于密席斯屈服准则：
  将$\sigma_1 = \sigma_2$代入$\sigma_{rM}=\sqrt{\frac{1}{2}[(\sigma_1 - \sigma_2)^2+(\sigma_2 - \sigma_3)^2+(\sigma_3 - \sigma_1)^2)^2]}=\sigma_s$，可得：
  $\sigma_{rM}=\sqrt{\frac{1}{2}[0+(\sigma_2 - \sigma_3)^2+(\sigma_3 - \sigma_2)^2]}=\sigma_s$
  因为$(\sigma_2 - \sigma_3)^2=(\sigma_3 - \sigma_2)^2$，所以$\sigma_{rM}=\sqrt{\frac{1}{2}[2(\sigma_2 - \sigma_3)^2]}=\sigma_s$
  进一步化简$\sigma_{rM}=\sqrt{(\sigma_2 - \sigma_3)^2}=\vert\sigma_2 - \sigma_3\vert$，又因为$\sigma_1\geq\sigma_2\geq\sigma_3$，所以$\sigma_{rM}=\sigma_2 - \sigma_3}=\sigma_s$，而$\sigma_1 = \sigma_2$，则$\sigma_{rM}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$。

3. 比较两个准则的表达式

通过上述计算可知，当$\sigma_1 = \sigma_2$时，屈雷斯加屈服准则$\sigma_{rT}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$和密席斯屈服准则$\sigma_{rM}=\sigma_1 - \sigma_3=\sigma_s$的表达式是一致的。