题目

(2022北京 sim 135 )根据下列资料完成以下各题。-|||-700.0 540.0 552.3 600.0-|||-600.0 500.0-|||-429.9 426.9 434.0 455.2 484.9-|||-500.0-|||-400.0-|||-400.0-|||-300.0-|||-300.0-|||-200.0 449.9 443.3 448.9 |461.4| |472.6| 490.9 506.5 200.0-|||-100.0 100.0-|||-0.0 0.0-|||-2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年-|||-产量-|||-2014-2020 年中国耐磨材料产量及市场规模-|||-耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料, 2014-2020 年-|||-各类耐磨材料的消费量如下表所示:-|||-2014-2020 年中国各类耐磨材料消费量-|||-单位:万吨-|||-金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料-|||-2014年 359 30 50-|||-2015年 363 25 46-|||-2016年 366 24 48-|||-2017年 373 25 51-|||-2018年 386 26 49-|||-2019年 401 25 47-|||-2020年 416 24 48将1金属耐磨材料、2陶瓷耐磨材料和3树脂耐磨材料按2014—2020年消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：A. 123B. 321C. 231D. 132

将1金属耐磨材料、2陶瓷耐磨材料和3树脂耐磨材料按2014—2020年消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
  • A. 123
  • B. 321
  • C. 231
  • D. 132

题目解答

答案

D

解析

本题考查复合年增长率（CAGR）的计算与比较，需明确以下关键点：

  1. 年均增速通常指复合年增长率，计算公式为：
    $\text{CAGR} = \left( \frac{\text{最终值}}{\text{初始值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$
    其中$n$为年数间隔。
  2. 需分别计算金属、陶瓷、树脂三类耐磨材料的年均增速，按从高到低排序。
  3. 注意数据趋势：金属材料消费量持续增长，陶瓷和树脂呈波动下降趋势，但陶瓷降幅更大。

1. 金属耐磨材料

  • 初始值：2014年359万吨，最终值：2020年416万吨
    $\text{CAGR} = \left( \frac{416}{359} \right)^{\frac{1}{6}} - 1 \approx 2.47\%$

2. 陶瓷耐磨材料

  • 初始值：2014年30万吨，最终值：2020年24万吨
    $\text{CAGR} = \left( \frac{24}{30} \right)^{\frac{1}{6}} - 1 \approx -2.91\%$

3. 树脂耐磨材料

  • 初始值：2014年50万吨，最终值：2020年48万吨
    $\text{CAGR} = \left( \frac{48}{50} \right)^{\frac{1}{6}} - 1 \approx -0.77\%$

4. 排序结果

  • 金属（2.47%） > 树脂（-0.77%） > 陶瓷（-2.91%），对应选项D（132）。