题目
什么是晶体衍射的两个要素?它们与晶体结构(例如晶胞的两要素)有何对应关系?写出能够阐明这些对应关系的表达式,并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X射线粉末衍射图上有何反映?
什么是晶体衍射的两个要素?它们与晶体结构(例如晶胞的两要素)有何对应关系?写出能够阐明这些对应关系的表达式,并指出式中各符号的意义。晶体衍射的两要素在X射线粉末衍射图上有何反映?
题目解答
答案
晶体衍射的两个要素是:衍射方向和衍射强度,它们和晶胞的两要素相对应。衍射方向和晶胞参数相对应,衍射强度和晶胞中原子坐标参数相对应,前者可用Lane方程表达,后者可用结构因子表达:Lane方程:a·(s-s0)=hλb·(s-s0)=kλc·(s-s0)=lλa,b,c反映了晶胞大小形状和空间取向;s和s0反映了衍射X射线和入射X射线的方向;式中h,k,l为衍射指标,λ为X射线波长。衍射强度Ihkl和结构因子Fhkl成正比,而结构因子和晶胞中原子种类(用原子散射因子f表示)及其坐标参数x,y,z有关:Fhkl=
exp[i2π(hxj+kyj+lzj)]粉末衍射图上衍射角θ(或2θ)即衍射方向,衍射强度由计数器或感光胶片记录下来。
exp[i2π(hxj+kyj+lzj)]粉末衍射图上衍射角θ(或2θ)即衍射方向,衍射强度由计数器或感光胶片记录下来。 解析
步骤 1:晶体衍射的两个要素
晶体衍射的两个要素是衍射方向和衍射强度。衍射方向指的是衍射线在空间中的位置,而衍射强度则反映了衍射线的强度。
步骤 2:与晶胞的两要素的对应关系
衍射方向与晶胞参数相对应,衍射强度与晶胞中原子坐标参数相对应。晶胞参数包括晶胞的大小、形状和空间取向,而原子坐标参数则包括晶胞中原子的种类及其在晶胞中的位置。
步骤 3:表达式及其符号意义
衍射方向与晶胞参数的对应关系可以用Lane方程表达,衍射强度与晶胞中原子坐标参数的对应关系可以用结构因子表达。
Lane方程:a·(s-s_0)=hλb·(s-s_0)=kλc·(s-s_0)=lλ
其中,a,b,c为晶胞参数,反映了晶胞大小形状和空间取向;s和s_0为衍射X射线和入射X射线的方向;h,k,l为衍射指标,λ为X射线波长。
衍射强度I_hkl和结构因子F_hkl成正比,而结构因子和晶胞中原子种类(用原子散射因子f表示)及其坐标参数x,y,z有关:
F_hkl=_ exp[i2π(hx_j+ky_j+lz_j)]
步骤 4:X射线粉末衍射图上的反映
在X射线粉末衍射图上,衍射角θ(或2θ)即衍射方向,衍射强度由计数器或感光胶片记录下来。
晶体衍射的两个要素是衍射方向和衍射强度。衍射方向指的是衍射线在空间中的位置,而衍射强度则反映了衍射线的强度。
步骤 2:与晶胞的两要素的对应关系
衍射方向与晶胞参数相对应,衍射强度与晶胞中原子坐标参数相对应。晶胞参数包括晶胞的大小、形状和空间取向,而原子坐标参数则包括晶胞中原子的种类及其在晶胞中的位置。
步骤 3:表达式及其符号意义
衍射方向与晶胞参数的对应关系可以用Lane方程表达,衍射强度与晶胞中原子坐标参数的对应关系可以用结构因子表达。
Lane方程:a·(s-s_0)=hλb·(s-s_0)=kλc·(s-s_0)=lλ
其中,a,b,c为晶胞参数,反映了晶胞大小形状和空间取向;s和s_0为衍射X射线和入射X射线的方向;h,k,l为衍射指标,λ为X射线波长。
衍射强度I_hkl和结构因子F_hkl成正比,而结构因子和晶胞中原子种类(用原子散射因子f表示)及其坐标参数x,y,z有关:
F_hkl=_ exp[i2π(hx_j+ky_j+lz_j)]
步骤 4:X射线粉末衍射图上的反映
在X射线粉末衍射图上,衍射角θ(或2θ)即衍射方向,衍射强度由计数器或感光胶片记录下来。