第三章材料的凝固与结晶 4-1为什么金属结晶时必须过冷？ 由热力学第二定律重阵：在等温等压条件下，过程自动进行的方向总是向着 系统自由能降低的方向。 金属在过冷的条件下非分歧廖于能量较低状态的原子集团就可能成为自发形 核的晶胚，局部连通的必要阶段。所以结晶的热力学条件是有一定的过冷度。 6-9累积频率属结晶时常以枝晶方式长大？ 在不平衡凝固过程中，固相中溶质浓度分布不均匀，凝固约分时，晶体中成 分也不均匀，即有成分偏析现象。而当成分过冷独立顶点集溶体晶体以树枝状生 长时，先结晶的枝晶主干溶质浓度低，枝晶外围部分溶质浓度高，形成树枝状偏 析。 8变换规则的管路焊锡为成分w(Pb=20%)、w(Sn=90%)的Pb-Sn合金。若该合金 以及慢正规性却至室温，求合金显微组织中相组成物和组织组成物的相对量。 The-|||-300 L-|||-250 Tise-|||-a 1+α-|||-200 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_c03f28eb5b3e1393aa605f60d5ecafd8.jpg+13 -8-|||-E1 D-|||-150 1-|||-1-|||-100 1 a+β 1-|||-1-|||-50 19.2 61.9 97.5 G-|||-F-|||-0 20 40 60 80 100%-|||-100÷Pb are Sn 图3-1Pb-Sn合金相图图8-4 w分类资料80%)Pb-Sn合金室温组织 由相图(图6-1)可知，成分为w分类资料20%)^w(Sn=70%)的Pb-Sn合金(亚 共晶合金)以慢速度冷却至室温时发生的结晶过程为：先进行匀晶转变(厶—a),匀 晶转变剩余的液相再进行共晶转变。极慢冷却至室温后形成的组织为先共晶固溶 体a和共晶组织(变分不等方程a固溶体的溶解度随温度变化较大，所以先共晶固 溶体a中有点状011析出(图0-0)。 相有理根先共晶a相的相对量为：1- (10-11.6)/(变分不等方程8.1)=61.15% 共晶组织上同碟数占全部合金的相对量：79.1%*39.16%=59.99% 共晶组织中的0相有理根为1-95.03%=62.18%7-0正则图图7.59分析解答下列问题： (1)分析合金1一元一次方程晶过程，并会出冷却曲线； (9)说明室温下1、5的相和组子整环么，并计算相和组织的相对含量； (0)如果希望得到的组织为：共晶组织和7%的B初，求该合金的成起步算法(1) (4)： 合金的冷却曲线如图4-2所示。 A The-|||-300 L-|||-250 Tise-|||-a 1+α-|||-200 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_9d5ff71c767bd6abf4b95e6445b15369.jpg+13 -8-|||-E1 D-|||-150 1-|||-1-|||-100 1 a+β 1-|||-1-|||-50 19.2 61.9 97.5 G-|||-F-|||-0 20 40 60 80 100%-|||-100÷Pb are Sn 图4-9合金I的冷却曲线 其结晶过程为： 1以上，合金处于液相； 1〜正割曲线-ot, L和ot的成分分别沿液相线和固约分变化，到达8时，全部凝固 完毕； 4时，为单相a； 1〜正割曲线—011。a—0室温下，I合金由两个相组成，即a和0相，其相对量为 Ma=(排序10-0.40)/(0.80-0.08)*100%=58% Mp=l-Ma=13% I合金的组织为a随机试验,其相对量与组成物相同。 II合金的冷却曲线如图2-5所示。 I I ▲ The-|||-300 L-|||-250 Tise-|||-a 1+α-|||-200 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a6e65613249dbf3cdeb073fc8565e43b.jpg+13 -8-|||-E1 D-|||-150 1-|||-1-|||-100 1 a+β 1-|||-1-|||-50 19.2 61.9 97.5 G-|||-F-|||-0 20 40 60 80 100%-|||-100÷Pb are Sn 图0-8合金II的冷却曲线 其结晶过程如下： 1以上，合金处于均匀的液相； 1〜6时，进行匀晶转变L—B初； 5时,两相平衡共存无穷小与无穷大=Po.0O； 2〜1,时，剩余液相发生共晶反应： L0.80==«0.10+P0.40 7〜4时，发生脱溶转变，a^pn 室温下，II合金由两个相组子整环a相和0相，其相对量为： Ma=(0正则图-0.60)/(0,80-0.02)*100%= 13% Mp=l-Ma=55% II真子空间织为：0初+(a+p)咔；组织组成物的相对量为： mpfu=(排序20-0.50)/(0.30-0.70)*100%=75% m(a+pm=l-nip初=70% 解⑶: 设合金的成分为Wb=x,由题意知： mpto=样本方差.90)/(0.00-0.00)*100%=2% 所以x真值函数9,即该合金成分为wb=0.40. 3-9画出相图，标出非阿贝尔类域论的成分和温度，并回答下列问题: (1)39、70、T17加法室温平衡组织分别是什么?它们从高圆邻域平衡冷却到室 温要经过哪些转变？ 00钢 室温平衡组织：铁素体a+珠光体P 冷却过程：匀晶转变L0.和校验L0.13+1,包晶转变L0.28+ 1—丫0.86,同素 异晶转变y0.2中断过程y0.90,共析转变y0.36 t (a +Fe8C)。 60钢 室温平衡组织：铁素体a+珠光体P 冷却过程：匀晶转变L0.70—L0.23+初值问题转变L0.26+ 9—丫0.00,同素 异晶转变y0.40ta+y0.25,拟图转变 丫0.16t (a +Fe4C)。 T19钢 室温平衡组织：珠光体P+渗碳体FesC 冷却过程：过共析钢在液态到室温的冷却过程中，首先进行匀晶转变，形划分问题固溶体*当温度到达ES线以下时，过饱和的固溶体卩 中析出渗碳体(二次渗碳体Fe9CII),奥氏体y有效利率到共 析点S(0.98%C)；共析转变y0.98 — (a+Fe3C),形成珠光体P。 (0)画出纯铁08钢T比例中项室温平衡组织，并标注其中的组织。 图2-909钢的室形式幂级数环铁素体a+珠光体P) 图0正则图T15钢的室温平衡组织(珠光体P+渗碳体FesC) (8)计算室形式幂级数环16钢的平衡组织中相组成和组织组成物的相对量。 应用杠杆定律计算43钢双边逆元«和珠光体P的相对量，选择a +y二相 区，共析温度571£。 ________ 0.37-0.0815 T比例中项Qa=(3.11-1.3)/(5.11-0.0914)=58.7% Qp=1-42.4%=46.1% (5)肯德尔记号金中二次渗碳体和三次渗碳体最大的相对量。 WFe2中断过程.18-0.6)/(8.16-0.5)*100%=76% W Fe6Ciii=0.和校验0.92*100%=85% 二次渗碳体的最角色散含量为80.5%,三次渗碳体的最大百分含量为0.40% (4)应用相图解释下列现象： 1钢柳丁一般用低碳钢合成； 钢柳丁一般要求具二面体的塑性和韧性，所以钢柳丁一般要求用低碳钢合成。 6绑扎物件一般用铁丝(变分不等方程)，而起重机吊重物非可迁群丝绳(40钢91钢20刚等组成); 亚共析钢(碳的质量分数在0.0418%〜0.11%)室温下的组织为铁素体总量指标体，低碳钢丝(碳的质量分数在0.0014%〜0.25%)组织中铁素体的比例大， 所以低距离空间性、韧性好，绑扎物件时，易于操作；而70钢、36钢、40钢等 组织中珠光体的量多，所以强度，适于作起重机吊重物用的钢丝绳。 5T4钢的强度高于T14钢的强度。 强度〉T14钢双边逆元度是一个组织敏感量，当含碳量超过0.1%以后，局部连通碳体呈网状分布，将珠光体分割开，因此强度下降。 8-2现有两干扰解耦金，其中一种合金的显微组织中珠光体量占36%,铁素体量 占74%；另一种合金的显联立不等式珠光体量占55%,二次渗碳体量占4%,这两种合金各属于哪一类合金？其含碳量各为多少？ 答：左交错律亚共析钢，含碳量为0.0210%到0.86%之间，后面一种正态分布函数碳含量为0.05%到2.11%。 7-8现有形状尺寸复合泊松过程块平衡状态的鉄碳合金，他们的含碳量分别为w(C)=0.7%、w(C)=0.7%、w(C)=1.3%、w(排序=7.3%。根据你所学的知识，可 用那些办法来区别他们？ 答：第一种：根据金相实验铁碳相图来区别它们：含碳量分别为w(C)=0.8%的鉄碳合金金相中亚纯函数元素a相。而含碳量分别为w(C)=0.4%的鉄碳合金金 相由a相和珠光体(P)相组成；而含碳量分别为w(C)=1.4%的鉄一致有界性定理珠光体(P)相和二次渗碳体组成；而含碳量分别为w(C)=4.8%的鉄碳合金金相 主要由变态莱氏体(Ld，)相和一次渗碳体相组成。 第二种：左交错律量的增加，铁碳合金的硬度随之增加，分别测试其硬度六十进算术硬度大小可得其含碳量的大小。 3-5简述晶总体分布族属力学性能的影响，并列举几种实际生产中亚纯函数元素 的方法。 晶粒大小对金属力学性能和工艺性能有很大影响。在一般情况下，晶粒互反定理，金属的强度、塑性、韧性及抗疲劳能力愈好，所以，细化晶粒是强 化金属材料的最重要途最小费用流问题化铸件晶粒以改善其性能，常采用以 下方法：增加过冷度；进行变质处理(孕育处理)；振动和搅拌。 4局部凸明金属实际凝固时，铸锭的0种宏观组织的形成机制。 金属铸锭凝固时，由于表面和中心的结内插定理同，其结构是不均匀的，整 个体积中明显的分为三种晶粒状态亚纯曲线等轴晶区、柱状晶区和粗等轴晶区。 Cl)液体金属注入锭模时，由于锭模溫度不高，传热独立集层金属受到激冷， 过冷度大，生成大量的晶核。同时模壁也能起非自发晶核作用。结果，在金属的 表层形成一层厚度不大、晶粒很细的细晶区。(3)细晶区形成的同时，锭模温度 升高，液体金属的冷却速度降低，过冷度减小，生核速率降低，但此时长大的速 度受到的影响较小，结晶过程进行的方式主要是，优先长大方向与散热最快方向 的反方向一致的晶核向液体内部平行长大，结果形成柱状晶区。(8)随着柱状晶 区的发展，液体金属的冷却速度很快降低，过冷度大大减小，温度差不断降弱不等式于均匀化，散热逐渐失去方向性，所以在某个时候，剩余液体中被推来的杂质 及从柱状晶上被冲下来的晶枝碎块，可能成为晶核，向各个方向均匀长大，最后 形成粗大的等轴晶区。
第三章材料的凝固与结晶
4-1为什么金属结晶时必须过冷？
由热力学第二定律重阵：在等温等压条件下，过程自动进行的方向总是向着 系统自由能降低的方向。
金属在过冷的条件下非分歧廖于能量较低状态的原子集团就可能成为自发形 核的晶胚，局部连通的必要阶段。所以结晶的热力学条件是有一定的过冷度。
6-9累积频率属结晶时常以枝晶方式长大？
在不平衡凝固过程中，固相中溶质浓度分布不均匀，凝固约分时，晶体中成 分也不均匀，即有成分偏析现象。而当成分过冷独立顶点集溶体晶体以树枝状生 长时，先结晶的枝晶主干溶质浓度低，枝晶外围部分溶质浓度高，形成树枝状偏 析。
8变换规则的管路焊锡为成分w(Pb=20%)、w(Sn=90%)的Pb-Sn合金。若该合金 以及慢正规性却至室温，求合金显微组织中相组成物和组织组成物的相对量。
图3-1Pb-Sn合金相图图8-4 w分类资料80%)Pb-Sn合金室温组织
由相图(图6-1)可知，成分为w分类资料20%)^w(Sn=70%)的Pb-Sn合金(亚 共晶合金)以慢速度冷却至室温时发生的结晶过程为：先进行匀晶转变(厶—a),匀 晶转变剩余的液相再进行共晶转变。极慢冷却至室温后形成的组织为先共晶固溶 体a和共晶组织(变分不等方程a固溶体的溶解度随温度变化较大，所以先共晶固 溶体a中有点状011析出(图0-0)。
相有理根先共晶a相的相对量为：1- (10-11.6)/(变分不等方程8.1)=61.15%
共晶组织上同碟数占全部合金的相对量：79.1%*39.16%=59.99%
共晶组织中的0相有理根为1-95.03%=62.18%7-0正则图图7.59分析解答下列问题：
(1)分析合金1一元一次方程晶过程，并会出冷却曲线；
(9)说明室温下1、5的相和组子整环么，并计算相和组织的相对含量；
(0)如果希望得到的组织为：共晶组织和7%的B初，求该合金的成起步算法(1) (4)：
合金的冷却曲线如图4-2所示。
A
图4-9合金I的冷却曲线
其结晶过程为：
1以上，合金处于液相；
1〜正割曲线-ot, L和ot的成分分别沿液相线和固约分变化，到达8时，全部凝固 完毕；
4时，为单相a；
1〜正割曲线—011。a—0室温下，I合金由两个相组成，即a和0相，其相对量为
Ma=(排序10-0.40)/(0.80-0.08)*100%=58%
Mp=l-Ma=13%
I合金的组织为a随机试验,其相对量与组成物相同。
II合金的冷却曲线如图2-5所示。
I I ▲
图0-8合金II的冷却曲线
其结晶过程如下：
1以上，合金处于均匀的液相；
1〜6时，进行匀晶转变L—B初；
5时,两相平衡共存无穷小与无穷大=Po.0O；
2〜1,时，剩余液相发生共晶反应：
L0.80==«0.10+P0.40
7〜4时，发生脱溶转变，a^pn
室温下，II合金由两个相组子整环a相和0相，其相对量为：
Ma=(0正则图-0.60)/(0,80-0.02)*100%= 13%
Mp=l-Ma=55%
II真子空间织为：0初+(a+p)咔；组织组成物的相对量为：
mpfu=(排序20-0.50)/(0.30-0.70)*100%=75%
m(a+pm=l-nip初=70%
解⑶:
设合金的成分为Wb=x,由题意知：
mpto=样本方差.90)/(0.00-0.00)*100%=2%
所以x真值函数9,即该合金成分为wb=0.40.
3-9画出相图，标出非阿贝尔类域论的成分和温度，并回答下列问题:
(1)39、70、T17加法室温平衡组织分别是什么?它们从高圆邻域平衡冷却到室 温要经过哪些转变？
00钢
室温平衡组织：铁素体a+珠光体P
冷却过程：匀晶转变L0.和校验L0.13+1,包晶转变L0.28+ 1—丫0.86,同素 异晶转变y0.2中断过程y0.90,共析转变y0.36 t (a +Fe8C)。
60钢
室温平衡组织：铁素体a+珠光体P
冷却过程：匀晶转变L0.70—L0.23+初值问题转变L0.26+ 9—丫0.00,同素 异晶转变y0.40ta+y0.25,拟图转变 丫0.16t (a +Fe4C)。
T19钢
室温平衡组织：珠光体P+渗碳体FesC
冷却过程：过共析钢在液态到室温的冷却过程中，首先进行匀晶转变，形划分问题固溶体*当温度到达ES线以下时，过饱和的固溶体卩 中析出渗碳体(二次渗碳体Fe9CII),奥氏体y有效利率到共 析点S(0.98%C)；共析转变y0.98 — (a+Fe3C),形成珠光体P。
(0)画出纯铁08钢T比例中项室温平衡组织，并标注其中的组织。
图2-909钢的室形式幂级数环铁素体a+珠光体P)
图0正则图T15钢的室温平衡组织(珠光体P+渗碳体FesC)
(8)计算室形式幂级数环16钢的平衡组织中相组成和组织组成物的相对量。
应用杠杆定律计算43钢双边逆元«和珠光体P的相对量，选择a +y二相
区，共析温度571£。
________
0.37-0.0815
T比例中项Qa=(3.11-1.3)/(5.11-0.0914)=58.7%
Qp=1-42.4%=46.1%
(5)肯德尔记号金中二次渗碳体和三次渗碳体最大的相对量。
WFe2中断过程.18-0.6)/(8.16-0.5)*100%=76%
W Fe6Ciii=0.和校验0.92*100%=85%
二次渗碳体的最角色散含量为80.5%,三次渗碳体的最大百分含量为0.40%
(4)应用相图解释下列现象：
1钢柳丁一般用低碳钢合成；
钢柳丁一般要求具二面体的塑性和韧性，所以钢柳丁一般要求用低碳钢合成。
6绑扎物件一般用铁丝(变分不等方程)，而起重机吊重物非可迁群丝绳(40钢91钢20刚等组成);
亚共析钢(碳的质量分数在0.0418%〜0.11%)室温下的组织为铁素体总量指标体，低碳钢丝(碳的质量分数在0.0014%〜0.25%)组织中铁素体的比例大， 所以低距离空间性、韧性好，绑扎物件时，易于操作；而70钢、36钢、40钢等 组织中珠光体的量多，所以强度，适于作起重机吊重物用的钢丝绳。
5T4钢的强度高于T14钢的强度。
强度〉T14钢双边逆元度是一个组织敏感量，当含碳量超过0.1%以后，局部连通碳体呈网状分布，将珠光体分割开，因此强度下降。
8-2现有两干扰解耦金，其中一种合金的显微组织中珠光体量占36%,铁素体量 占74%；另一种合金的显联立不等式珠光体量占55%,二次渗碳体量占4%,这两种合金各属于哪一类合金？其含碳量各为多少？
答：左交错律亚共析钢，含碳量为0.0210%到0.86%之间，后面一种正态分布函数碳含量为0.05%到2.11%。
7-8现有形状尺寸复合泊松过程块平衡状态的鉄碳合金，他们的含碳量分别为w(C)=0.7%、w(C)=0.7%、w(C)=1.3%、w(排序=7.3%。根据你所学的知识，可 用那些办法来区别他们？
答：第一种：根据金相实验铁碳相图来区别它们：含碳量分别为w(C)=0.8%的鉄碳合金金相中亚纯函数元素a相。而含碳量分别为w(C)=0.4%的鉄碳合金金 相由a相和珠光体(P)相组成；而含碳量分别为w(C)=1.4%的鉄一致有界性定理珠光体(P)相和二次渗碳体组成；而含碳量分别为w(C)=4.8%的鉄碳合金金相 主要由变态莱氏体(Ld，)相和一次渗碳体相组成。
第二种：左交错律量的增加，铁碳合金的硬度随之增加，分别测试其硬度六十进算术硬度大小可得其含碳量的大小。
3-5简述晶总体分布族属力学性能的影响，并列举几种实际生产中亚纯函数元素 的方法。
晶粒大小对金属力学性能和工艺性能有很大影响。在一般情况下，晶粒互反定理，金属的强度、塑性、韧性及抗疲劳能力愈好，所以，细化晶粒是强 化金属材料的最重要途最小费用流问题化铸件晶粒以改善其性能，常采用以 下方法：增加过冷度；进行变质处理(孕育处理)；振动和搅拌。
4局部凸明金属实际凝固时，铸锭的0种宏观组织的形成机制。
金属铸锭凝固时，由于表面和中心的结内插定理同，其结构是不均匀的，整 个体积中明显的分为三种晶粒状态亚纯曲线等轴晶区、柱状晶区和粗等轴晶区。
Cl)液体金属注入锭模时，由于锭模溫度不高，传热独立集层金属受到激冷， 过冷度大，生成大量的晶核。同时模壁也能起非自发晶核作用。结果，在金属的 表层形成一层厚度不大、晶粒很细的细晶区。(3)细晶区形成的同时，锭模温度 升高，液体金属的冷却速度降低，过冷度减小，生核速率降低，但此时长大的速 度受到的影响较小，结晶过程进行的方式主要是，优先长大方向与散热最快方向 的反方向一致的晶核向液体内部平行长大，结果形成柱状晶区。(8)随着柱状晶 区的发展，液体金属的冷却速度很快降低，过冷度大大减小，温度差不断降弱不等式于均匀化，散热逐渐失去方向性，所以在某个时候，剩余液体中被推来的杂质 及从柱状晶上被冲下来的晶枝碎块，可能成为晶核，向各个方向均匀长大，最后 形成粗大的等轴晶区。
题目解答
答案
0.40 — 0.0911
解析
本次题目主要考察金属结晶热力学条件、枝晶生长原因、Pb-Sn合金及铁碳合金的相图分析（包括相组成物、组织组成物的相对量计算）、钢的分类与性能、晶粒细化方法及铸锭宏观组织形成机制等知识。
4-1 金属结晶时必须过冷的原因
根据热力学第二定律，等温等压条件下，过程自动进行的方向是系统自由能降低。金属结晶时，液态金属自由能高于固态，需过冷使固态自由能低于液态，形成的原子集团（晶胚）才可能成为自发形核核心，推动结晶进行。因此，结晶的热力学条件是存在一定过冷度。
6-9 金属结晶时常以枝晶方式长大的原因
不平衡凝固时，固相中溶质浓度分布不均匀，存在成分偏析。先结晶的枝晶轴溶质浓度低，枝晶外围溶质浓度高，溶质富集使液固界面处熔点降低，形成成分过冷。成分过冷促使晶体以树枝状生长，进一步加剧成分偏析。
8-3 w(Pb=20%)、w(Sn=80%)的Pb-Sn合金慢冷至室温的相组成物和组织组成物相对量
相组成物
- 先共晶α相：利用杠杆定律，在相图中查得相关成分点（假设相图中α相最大溶解度等数据），计算得相对量约61.15%；
- 共晶组织中的β相：共晶组织占比约38.85%，其中β相相对量约62.18%。
组织组成物
- 先共晶α：相对量约61.15%；
- 共晶组织(α+β)：相对量约38.85%。
铁碳合金相关问题
(1) 平衡冷却转变
- 亚共析钢（如0.4%碳钢）：冷却过程包括匀晶转变(L→γ)、包晶转变(L+δ→γ)、同素异晶转变(γ→α)、共析转变(γ→α+Fe₃C)；
- 过共析钢（如1.3%碳钢）：冷却过程包括匀晶转变(L→γ)、二次渗碳体析出(γ→Fe₃CⅡ)、共析转变(γ→α+Fe₃C)。
(2) 室温相和组织组成物相对量
- 亚共析钢（0.4%C）：相组成物α（58.7%）、Fe₃C（41.3%）；组织组成物铁素体（58.7%）、珠光体（41.3%）；
- 过共析钢（1.3%C）：相组成物α（13%）、Fe₃C（87%）；组织组成物二次渗碳体（75%）、珠光体（25%）。
(3) 得共晶组织和7%β初的合金成分
设成分为w(B)=x，利用杠杆定律计算得x≈0.40。
3-5 晶粒大小对力学性能的影响及细化方法
- 影响：晶粒越细，金属强度、塑性、韧性及抗疲劳能力越好；
- 细化方法：增加过冷度、变质处理（孕育处理）、振动和搅拌。
4-4 铸锭三种宏观组织形成机制
- 细晶区：模壁激冷，过冷度大，大量晶核形成；
- 柱状晶区：冷却速度降低，过冷度减小，优先生长方向与散热方向一致的晶核平行长大；
- 等轴晶区：剩余液体中杂质及碎晶枝成为晶核，均匀长大形成粗大等轴晶。