两危险点的应力状态如图，且σ=τ，由第四强度理论比较其危险程度，则（）。σ-|||-(a)-|||-(b) A．(a)应力状态较危险 B．(b)应力状态较危险 C．两者危险程度相同 D．不能判断

步骤 1：确定第四强度理论
第四强度理论，也称为畸变能密度理论，认为材料的破坏是由于最大畸变能密度达到一定值。对于平面应力状态，第四强度理论的强度条件为：
\[ \sqrt{\sigma_1^2 - \sigma_1\sigma_2 + \sigma_2^2} = \sqrt{3} \tau_{\text{max}} \]
其中，\(\sigma_1\) 和 \(\sigma_2\) 是主应力，\(\tau_{\text{max}}\) 是最大切应力。

步骤 2：分析(a)应力状态
对于(a)应力状态，应力状态为单向拉伸，即 \(\sigma_1 = \sigma\)，\(\sigma_2 = 0\)，最大切应力 \(\tau_{\text{max}} = \frac{\sigma}{2}\)。代入第四强度理论的强度条件：
\[ \sqrt{\sigma^2 - \sigma \cdot 0 + 0^2} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sigma}{2} \]
\[ \sigma = \frac{\sqrt{3}}{2} \sigma \]
\[ \sigma = \frac{\sqrt{3}}{2} \sigma \]

步骤 3：分析(b)应力状态
对于(b)应力状态，应力状态为纯剪切，即 \(\sigma_1 = \sigma\)，\(\sigma_2 = -\sigma\)，最大切应力 \(\tau_{\text{max}} = \sigma\)。代入第四强度理论的强度条件：
\[ \sqrt{\sigma^2 - \sigma \cdot (-\sigma) + (-\sigma)^2} = \sqrt{3} \cdot \sigma \]
\[ \sqrt{\sigma^2 + \sigma^2 + \sigma^2} = \sqrt{3} \cdot \sigma \]
\[ \sqrt{3\sigma^2} = \sqrt{3} \cdot \sigma \]
\[ \sqrt{3} \sigma = \sqrt{3} \cdot \sigma \]

步骤 4：比较危险程度
从上面的分析可以看出，(a)应力状态和(b)应力状态的第四强度理论的强度条件都满足，且两者危险程度相同。