题目

某厂购入一批40钢，按有关标准规定其力学性能指标应为：R_(eL) geq 340(MPa)，R_(m) geq 540(MPa)，A geq 19%，Z geq 45%。验收时，取样将其制成 d_(0) = 10(mm) 的短试样做拉伸试验，测得 F_(eL) = 31.4(kN)，F_(m) = 47.1(kN)，L_(u) = 62(mm)，d_(u) = 7.3(mm)。请计算其力学性能指标，并判断这批钢材是否合格。

某厂购入一批40钢，按有关标准规定其力学性能指标应为：$R_{eL} \geq 340\text{MPa}$，$R_{m} \geq 540\text{MPa}$，$A \geq 19\%$，$Z \geq 45\%$。验收时，取样将其制成 $d_{0} = 10\text{mm}$ 的短试样做拉伸试验，测得 $F_{eL} = 31.4\text{kN}$，$F_{m} = 47.1\text{kN}$，$L_{u} = 62\text{mm}$，$d_{u} = 7.3\text{mm}$。请计算其力学性能指标，并判断这批钢材是否合格。

题目解答

答案

1. 原始横截面积 $ S_0 = 78.54 \, \text{mm}^2 $。 2. 屈服强度 $ R_{eL} = \frac{31400}{78.54} \approx 400 \, \text{MPa} \geq 340 \, \text{MPa} $，合格。 3. 抗拉强度 $ R_m = \frac{47100}{78.54} \approx 600 \, \text{MPa} \geq 540 \, \text{MPa} $，合格。 4. 伸长率 $ A = \frac{62 - 50}{50} \times 100\% = 24\% \geq 19\% $，合格。 5. 断面收缩率 $ Z = \frac{78.54 - 41.7}{78.54} \times 100\% \approx 47\% \geq 45\% $，合格。结论：该批钢材各项力学性能均符合标准要求，为合格产品。