恒压过滤，若介质阻力可忽略，当过滤面积增加一倍，则获得相同滤液量所需时间为原来的（）倍。A. 2B. 4C. 0.5D. 0.25

本题考查恒压过滤过程中过滤面积与过滤时间的关系，解题思路是先明确恒压过滤且介质阻力可忽略时的过滤基本方程，再根据过滤面积的变化情况，推导出获得相同滤液量时过滤时间的变化倍数。

步骤一：明确恒压过滤基本方程

在恒压过滤且介质阻力可忽略的情况下，过滤基本方程为：
$q^{2}=K\tau$
其中，$q$为单位过滤面积的滤液体积（$m^{3}/m^{2}$），$K$为过滤常数（$m^{2}/s$），$\tau$为过滤时间（$s$）。

步骤二：设初始状态的参数

设初始过滤面积为$A_1$，单位过滤面积的滤液体积为$q_1$，过滤时间为$\tau_1$，则有：
$q_{1}^{2}=KK\tau_{1}$

步骤三：分析过滤面积变化后的参数

当过滤面积增加一倍，即$A_2 = 2A_1$。因为要获得相同的滤液量$V$，根据$q=\frac{V}{A}$，此时单位过滤面积的滤液体积$q_2$为：
$q_{2}=\frac{V}{A_{2}}=\frac{V}{2A_{1}}=\frac{1}{2}q_{1}$
设此时过滤时间为$\tau_2$，同样根据过滤基本方程可得：
$q_{2}^{2}=K\tau_{2}$

步骤四：计算过滤时间的变化倍数

将$q_{2}=\frac{1}{2}q_{1}$代入$q_{2}^{2}=K\tau_{2}$中，得到：
$(\frac{1}{2}q_{1})^{2}=K\tau_{2}$
$\frac{1}{4}q_{1}^{2}=K\tau_{2}$
又因为$q_{1}^{2}=K\tau_{1}$，所以$\frac{1}{4}K\tau_{1}=K\tau_{2}$，两边同时约去$K$，可得：
$\tau_{2}=\frac{1}{4}\tau_{1}=0.25\tau_{1}$