停留时间分布与反应器5.1设F(θ)及E(θ)分别为闭式流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数,θ为对比时间。(1) 若该反应器为活塞流反应器,试求(a) F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(2)若该反应器为全混流反应器,试求(a)F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(3) 若该反应器为一个非理想流动反应器,试求(a)F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e) (int )_(0)^infty E(theta )dg(f) (int )_(0)^infty E(theta )dg

故CO的转化速率为

2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为:

式中y和y为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率,0.1MPa压力及700K时反应速率常数k等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m/g,堆密度为1.13g/cm,试计算:

(1) 以反应体积为基准的速率常数k。

(2) 以反应相界面积为基准的速率常数kCO。

(3) 以分压表示反应物系组成时的速率常数kV。

(4) 以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kg。

解:利用(2.10)式及(2.28)式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成mg/m。

2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D,在该条件下的反应速率方程为:

解:当反应器长度L=10m时,其空时为

已知有X=0.80 所以:1- X=0.20。

由上述与1- X值,利用图5.23可查得:Da/UL=4。所以轴向有效扩散系数:

当反应器长度改为40m,其空时应为

所以,

而反应器长度改变,轴向有效扩散系数Da值不变,所以:

再利用图5.23,由与值查得:1-X=0.060。

所以反应器出口转化率应为:X=1-0.060=0.94。

显然是由于反应器长度加大后,轴向返混减小,致使出口转化率提高。

5.7在一个全混流釜式反应器中等温进行零级反应A→B,反应速率rA=9mol/min.l,进料浓度C为10mol/l,流体在反应器内的平均停留时间为1min,请按下述情况分别计算反应器出口转化率:

(1) 若反应物料为微观流体;

(2) 若反应物料为宏观流体。

并将上述计算结果加以比较,结合题5.5进行讨论。

解:(1)因是微观流体,故可用全混流反应器的物料衡算式(5.24),且又是闭式系统,,所以:

解得:

(2)宏观流体且是零级反应,故只能用离析流模型(5.38)式,先确定式中C(t)与t的关系。在间歇反应器中:

积分上式得:

上式中t=10/9min为完全反应时间。而全混流反应器的停留时间分布为:

代入(5.38)式中得:

所以出口转化率

由此可见,对于零级反应,其他条件相同,仅混合态不同,则出口转化率是不同的。且宏观流体的出口转化率为0.604,低于同情况下微观流体的出口转化率。但习题5.5是一级反应,所以混合态对出口转化率没有影响。

5.8在具有如下停留时间分布的反应器中,等温进行一级不可逆反应A→P,其反应速率常数为2min。

试分别采用轴向扩散模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率,并对计算结果进行比较。

解:(1)用轴向扩散模型,故先确定模型参数Pe。为此需确定该反应器的停留时间分布特征--与。

而

迭代解得:Pe=6.8。代入(5.69)式中,得:

所以有:

反应器出口转化率为:X=1-0.0542=0.9458

(2)用离析流模型,对于一级反应:

所以:

反应器出口转化率为:X=1-0.04511=0.9549

上述两种计算方法极为近似,这是由于在反应器中进行的是一级不可逆反应,混合态对其无影响。