题目
一单壳程单管程列管式换热器，由长8(m)，直径为phi 25 times 2.5(mm)的钢管束组成。用冷却水将流量qm_1=6.5(kg/s)的柴油从120^circ(C)冷却到60^circ(C)。冷却水走管程，柴油走壳程，两者逆流流动。水进口温度t_1=20^circ(C)，出口温度为t_2=50^circ(C)。已知水侧和柴油侧的对流传热系数分别为900(W) / ((m)^2 cdot (℃))和120(W) / ((m)^2 cdot (℃))，柴油的平均比热为cp_1=2.2(kJ) / ((kg) cdot (℃))，水的平均比热为cp_2=4.18(kJ) / ((kg) cdot (℃))，钢的导热系数为lambda=45(W) / ((m) cdot (℃))，污垢热阻和换热器的热损失忽略不计。试求：1. 冷却水的用量；2. 该列管换热器管子数。
一单壳程单管程列管式换热器，由长$8\text{m}$，直径为$\phi 25 \times 2.5\text{mm}$的钢管束组成。用冷却水将流量$qm_1=6.5\text{kg/s}$的柴油从$120^{\circ}\text{C}$冷却到$60^{\circ}\text{C}$。冷却水走管程，柴油走壳程，两者逆流流动。水进口温度$t_1=20^{\circ}\text{C}$，出口温度为$t_2=50^{\circ}\text{C}$。已知水侧和柴油侧的对流传热系数分别为$900\text{W} / (\text{m}^2 \cdot \text{℃})$和$120\text{W} / (\text{m}^2 \cdot \text{℃})$，柴油的平均比热为$cp_1=2.2\text{kJ} / (\text{kg} \cdot \text{℃})$，水的平均比热为$cp_2=4.18\text{kJ} / (\text{kg} \cdot \text{℃})$，钢的导热系数为$\lambda=45\text{W} / (\text{m} \cdot \text{℃})$，污垢热阻和换热器的热损失忽略不计。
试求：
1. 冷却水的用量；
2. 该列管换热器管子数。
题目解答
答案
1. 根据热量平衡：
\[
q_{m2} = \frac{q_{m1} c_{p1} (T_1 - T_2)}{c_{p2} (t_2 - t_1)} = \frac{6.5 \times 2.2 \times 60}{4.18 \times 30} \approx 6.84 \, \text{kg/s}
\]
2. 对数平均温差：
\[
\Delta T_m = \frac{70 - 40}{\ln(70/40)} \approx 53.6 \, °C
\]
3. 总传热系数：
\[
U = \frac{1}{\frac{1}{120} + \frac{0.025 \ln(1.25)}{90} + \frac{0.025}{0.02 \times 900}} \approx 102.2 \, \text{W/(m}^2·°C)
\]
4. 总传热面积：
\[
A = \frac{Q}{U \Delta T_m} = \frac{858,000}{102.2 \times 53.6} \approx 156.7 \, \text{m}^2
\]
5. 管子数：
\[
n = \frac{A}{\pi d_o L} = \frac{156.7}{\pi \times 0.025 \times 8} \approx 250
\]
最终结果：
1. 冷却水用量 $ q_{m2} \approx 6.84 \, \text{kg/s} $。
2. 管子数 $ n \approx 250 $ 根。