题目
11.单选题-|||-已知晶格常数为a,则体心立方晶格中,原子-|||-半径为:-|||-A .dfrac (sqrt {3)}(3)a-|||-(B) dfrac (sqrt {2)}(4)a .-|||-C .dfrac (sqrt {3)}(4)a .-|||-D .dfrac (sqrt {3)}(2)a
题目解答
答案
体心立方晶格的晶胞是立方体，棱长为a，晶胞原子数为2，晶胞体积为a3，晶胞体积等于原子体积和，所以原子体积为$\dfrac{a{}^{3}}{2}$，原子半径为$\dfrac{\sqrt{3}}{4}a$，故C正确。
C
C
解析
步骤 1：理解体心立方晶格结构
体心立方晶格的晶胞是一个立方体，每个顶点有一个原子，体心有一个原子。晶胞的棱长为a，晶胞体积为a^3，晶胞原子数为2。
步骤 2：计算原子体积
晶胞体积等于原子体积和，所以原子体积为$\dfrac{a{}^{3}}{2}$。
步骤 3：计算原子半径
原子体积为$\dfrac{4}{3}\pi r^3$，其中r为原子半径。将原子体积代入，得到$\dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{a{}^{3}}{2}$。解方程得到$r = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a$。
体心立方晶格的晶胞是一个立方体，每个顶点有一个原子，体心有一个原子。晶胞的棱长为a，晶胞体积为a^3，晶胞原子数为2。
步骤 2：计算原子体积
晶胞体积等于原子体积和，所以原子体积为$\dfrac{a{}^{3}}{2}$。
步骤 3：计算原子半径
原子体积为$\dfrac{4}{3}\pi r^3$，其中r为原子半径。将原子体积代入，得到$\dfrac{4}{3}\pi r^3 = \dfrac{a{}^{3}}{2}$。解方程得到$r = \dfrac{\sqrt{3}}{4}a$。