题目
3 一小型板框压滤机有 5 个框，长宽各为 0.2 m， 在 300 kPa(表压)下恒压过滤 2 h，滤饼充满滤框，且得滤液 80 L，每次洗涤与装卸时间各为 0.5h。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。求：(1)洗涤速率为多少 m3/（m2.h）? (2)若操作压强增加一倍，其它条件不变，过滤机的生产能力为多少？
3 一小型板框压滤机有 5 个框，长宽各为 0.2 m， 在 300 kPa(表压)下恒压过滤 2 h，滤饼充满滤框，且得滤液 80 L，每次洗涤与装卸时间各为 0.5h。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。求：(1)洗涤速率为多少 m3/（m2.h）? (2)若操作压强增加一倍，其它条件不变，过滤机的生产能力为多少？
题目解答
答案
解：（1）洗涤速率因过滤介质阻力可忽略不计，即q2=Kτ过滤面积A=5×0.22×2=0.4 m2单位过滤面积上的滤液量q=V/A=80×10-3/0.4=0.2 m3/m2过滤常数K= q2/τ=0.22/2=0.02 m2/h过滤终了时的速率 (dq/dτ)E=K/2q=0.02/(2×0.2)=0.05 m/h洗涤速率 (dq/dτ)W=0.5 (dq/dτ)E=0.5×0.05=0.025 m/h(2) Δp’=2Δp 时的生产能力因滤饼不可压缩，所以 K’=KΔp’/Δp=2K=2×0.02=0.04 m2/h因在原板框压滤机过滤，悬浮液浓度未变，则当 5 个板框充满滤饼时所得滤液量仍为 V’=0.08 m3， 故此时所用的过滤时间为τ= q’2/K’=q2/K=0.22/0.04=1 h生产能力 Q=V’/(τ+τw+τD)=0.08/(1+0.5+0.5)=0.04 m3 滤液/h
解析
步骤 1：计算过滤面积
过滤面积 A = 5 × 0.2 m × 0.2 m × 2 = 0.4 m²
步骤 2：计算单位过滤面积上的滤液量
单位过滤面积上的滤液量 q = V / A = 80 L / 0.4 m² = 0.2 m³/m²
步骤 3：计算过滤常数 K
过滤常数 K = q² / τ = 0.2² / 2 h = 0.02 m²/h
步骤 4：计算过滤终了时的速率
过滤终了时的速率 (dq/dτ)E = K / (2q) = 0.02 / (2 × 0.2) = 0.05 m/h
步骤 5：计算洗涤速率
洗涤速率 (dq/dτ)W = 0.5 × (dq/dτ)E = 0.5 × 0.05 = 0.025 m/h
步骤 6：计算操作压强增加一倍时的过滤常数 K'
K' = K × (Δp' / Δp) = 0.02 × 2 = 0.04 m²/h
步骤 7：计算操作压强增加一倍时的过滤时间
过滤时间 τ = q'² / K' = q² / K' = 0.2² / 0.04 = 1 h
步骤 8：计算操作压强增加一倍时的生产能力
生产能力 Q = V' / (τ + τw + τD) = 0.08 m³ / (1 + 0.5 + 0.5) = 0.04 m³/h
过滤面积 A = 5 × 0.2 m × 0.2 m × 2 = 0.4 m²
步骤 2：计算单位过滤面积上的滤液量
单位过滤面积上的滤液量 q = V / A = 80 L / 0.4 m² = 0.2 m³/m²
步骤 3：计算过滤常数 K
过滤常数 K = q² / τ = 0.2² / 2 h = 0.02 m²/h
步骤 4：计算过滤终了时的速率
过滤终了时的速率 (dq/dτ)E = K / (2q) = 0.02 / (2 × 0.2) = 0.05 m/h
步骤 5：计算洗涤速率
洗涤速率 (dq/dτ)W = 0.5 × (dq/dτ)E = 0.5 × 0.05 = 0.025 m/h
步骤 6：计算操作压强增加一倍时的过滤常数 K'
K' = K × (Δp' / Δp) = 0.02 × 2 = 0.04 m²/h
步骤 7：计算操作压强增加一倍时的过滤时间
过滤时间 τ = q'² / K' = q² / K' = 0.2² / 0.04 = 1 h
步骤 8：计算操作压强增加一倍时的生产能力
生产能力 Q = V' / (τ + τw + τD) = 0.08 m³ / (1 + 0.5 + 0.5) = 0.04 m³/h